2019-2020年高考数学第九次适应性考试试题 理

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1、2019-2020年高考数学第九次适应性考试试题理本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题,其它题为必考题。满分150考试时间150分注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,

2、共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,.则=A.(-3,-2]B.[-2,-1)C.[-1,2)D.[2,3)2.设是虚数单位,复数为纯虚数,则实数为A.2B.2C.D.3.直线l:y=kx+1与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,则“k=1”是“△OAB的面积为”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知,则A.-3B.C.3D.5.如右图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有A.11种B.12种C.20种D.21种6.已知O是坐标原

3、点,点A(-1,1),若点M(x,y)为平面区域上的一个动点,则·的取值范围是A.[0,1]B.[0,2]C.[-1,0]  D.[-1,2]7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为A.2B.1C.D.8.变量X与Y相对应的一组数据为(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5)变量U与V相对应的一组数据为(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则A.B.C.D.9.在中,角A

4、、B、C的对边分别是.若,则角A等于A.B.C.D.10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的表面积为(单位:m2)A.B.C.D.11.已知双曲线的右焦点为,设,为双曲线上关于原点对称的两点,的中点为,的中点为,若原点在以线段为直径的圆上,直线的斜率为,则双曲线的离心率为A.4B.2C.D.12.已知函数又.若的最小值为,则正数的值为A.B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.二、填空题:本大题共4

5、小题,每小题5分.13.已知向量=(,1),=(0,-1),=(k,).若与共线,则k=______________.14.若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=________.15.已知是定义在R上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为________________.16.如图,在三棱锥P—ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1.设M是底面ABC内的一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、   p分别是三棱锥M—PAB、三棱锥M—PBC、三棱锥M—PCA的体积.若,

6、且恒成立,则正实数a的最小值为________.三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知等差数列的首项,其前n项和为,且分别是等比数列的第2项,第3项,第4项.(I)求数列与的通项公式;(II)证明18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为的菱形,且∠BAD=120°,且PA⊥平面ABCD,PA=2,M,N分别为PB,PD的中点.(1)证明:MN∥平面ABCD;(2)过点A作AQ⊥PC,垂足为点Q,求二面角A-MN-Q的平面角的余弦值.19.(本小题满分1

7、2分)甲、乙、丙三位同学一起参加某高校组织的自主招生考试,考试分笔试和面试两部分,笔试和面试均合格者将成为该校的预录取生(可在高考中加分录取),两次考试过程相互独立.根据甲、乙、丙三位同学的平时成绩分析,甲、乙、丙三位同学能通过笔试的概率分别是0.6,0.5,0.4,能通过面试的概率分别是0.5,0.6,0.75.(1)求甲、乙、丙三位同学中至少有两位同学通过笔试的概率;(2)设经过两次考试后,能被该高校预录取的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.20.(本小题满分12分)已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点F重合,且椭圆

8、短轴的两个端点与点F构成正三角形.(1)求椭圆的方程;(2)若过点(1,0)的直线l与椭圆交于不同的两点P,Q,试问在x轴上是否存在定点E(m,0),使·恒为定值?若存在,求出E的坐标,并求出这个定值;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数(为实常数).(1)当时,求函数在上的最大值及相应的值;(2

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