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《2019-2020年高考数学一轮复习 6.1不等关系与不等式课时作业 理 湘教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习6.1不等关系与不等式课时作业理湘教版一、选择题1．已知a1，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是( )A．MNC．M＝ND．不确定【解析】 M－N＝a1a2－(a1＋a2－1)＝a1a2－a1－a2＋1＝a1(a2－1)－(a2－1)＝(a1－1)(a2－1)，又∵a1∈(0，1)，a2∈(0，1)，∴a1－1<0，a2－1<0.∴(a1－1)(a2－1)>0，即M－N>0.∴M>N.故选B.【答案】 B2．(xx·泰安模拟)已
2、知a，b，c∈(0，＋∞)，若＜＜，则( )A．c＜a＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a【解析】 ∵a，b，c∈(0，＋∞)且＜＜，∴＋1＜＋1＜＋1，即＜＜，∴a＋b＞b＋c＞a＋c.由a＋b＞b＋c，∴a＞c.由b＋c＞a＋c，∴b＞a，∴b＞a＞c，故选A.【答案】 A3．若＜＜0，则下列不等式：①＜；②
3、a
4、＋b＞0；③a－＞b－；④lna2＞lnb2中，正确的不等式是( )A．①④B．②③C．①③D．②④【解析】 方法一 由＜＜0，可知b＜a＜0.①中，因为a＋b＜0，ab＞0，所以＜0，＞
5、0.故有＜，即①正确；②中，因为b＜a＜0，所以－b＞－a＞0.故－b＞
6、a
7、，即
8、a
9、＋b＜0，故②错误；③中，因为b＜a＜0，又＜＜0，所以a－＞b－，故③正确；④中，因为b＜a＜0，根据y＝x2在(－∞，0)上为减函数，可得b2＞a2＞0，而y＝lnx在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以lnb2＞lna2，故④错误．由以上分析，知①③正确．方法二 因为＜＜0，故可取a＝－1，b＝－2.显然
10、a
11、＋b＝1－2＝－1＜0，所以②错误；因为lna2＝ln(－1)2＝0，lnb2＝ln(－2)2＝ln4＞0，所以④错误
12、．综上所述，可排除②④.【答案】 C4．已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是( )A．c≥b＞aB．a＞c≥bC．c＞b＞aD．a＞c＞b【解析】 c－b＝4－4a＋a2＝(2－a)2≥0，∴c≥b，将已知两式作差得2b＝2＋2a2，即b＝1＋a2，∵1＋a2－a＝＋＞0，∴1＋a2＞a，∴b＝1＋a2＞a，∴c≥b＞a.【答案】 A5．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，设a＞b＞c＞0，则，，的大小关系为( )A.＜＜B.＜＜C.＜＜D.＜＜【解析
13、】 取特殊值：令a＝3，b＝2，c＝1，则＝＝log24，＝＝log23，＝log22，而2＞3＞4，故＜＜.【答案】 B6．(xx·福建卷)已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a0；②f(0)·f(1)<0；③f(0)·f(3)>0；④f(0)·f(3)<0.其中正确结论的序号是( )A．①③B．①④C．②③D．②④【解析】 ∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，∴f′(x)＝3x2－12x＋9，令f′(x)＝0，则x1＝
14、1，x2＝3，故当x<1时f′(x)>0；当13时f′(x)>0，∴x＝1时f(x)有极大值，当x＝3时f(x)有极小值，结合函数f(x)有三个零点及图象可知：f(1)>0，f(3)<0，且a<10，即a>0，因此f(0)0.故选C.【答案】 C二、填空题7.已知a1≤a2,b1≥b2,则a1b1+a2b2与a1b2+a2b1的大小关系是 .【解析】a1b1+a2b2-(a
15、1b2+a2b1)=(a1-a2)(b1-b2),因为a1≤a2,b1≥b2,所以a1-a2≤0,b1-b2≥0,于是（a1-a2）（b1-b2）≤0，故a1b1+a2b2≤a1b2+a2b1.【答案】 a1b1+a2b2≤a1b2+a2b18.若1＜a＜3,-4＜b＜2,则a-
16、b
17、的取值范围是 .【解析】 ∵-4＜b＜2,∴0≤
18、b
19、＜4,∴-4＜-
20、b
21、≤0.又∵1＜a＜3,∴-3＜a-
22、b
23、＜3.【答案】 (-3,3)9.设函数f(x)=ax+b(0≤x≤1),则a+2b＞0是f(x)＞0在［0,1］上
24、恒成立的 条件.(充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)【解析】.∴a+2b＞0.而仅有a+2b＞0，无法推出f（0）＞0和f（1）＞0同时成立.【答案】 必要但不充分10.已知1≤≤2,2≤≤3，则的取值范围为______.【解析】由变形得【答案】三、解答题11.(1)已知2＜a＜4,1≤b≤8,求ab,的范围;(2)已知
