2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理

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1、2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量为（）A．B．C．D．2．下列等于1的积分是（）A．B．C．D．3.已知，则（  ）A．1  B．2  C．4   D．84.函数的单调递增区间是()A.B.(0,3)C.(1,4)D.5．若　，则的值是（　　）A、－15　　　　　　B、3　　　　　　C、－3　　　　　　　D、156.已知函数在上有最大值3，那么在上的最小值是（）A.B.C.D.7.a=0是复数Z=a+bi（a,bR）为纯虚数的(　　　　)A.充要条件，B.充分不必要条件

2、，C.必要不充分条件D.既不充分与不必要条件8．一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是（）.A.4s末B.8s末C.0s与8s末D.0s,4s,8s末9．如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）.A．0.28JB．0.12JC．0.26JD．0.18J10.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）.A．1个B．2个C．3个D．4个11.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A．B．C．D．12．设点是曲线：（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角

3、为，则的取值范围是（）A．B．　C．[0，]∪D．[0，)∪二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．.14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则．15．若，则最大值为．16．用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本题满分10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为纯虚数.（2）A位于第三象限.18.（本小题满分12分）已知函数的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.（1）求函数y=f(x)的解析式.（2）求函数y=

4、f(x)的单调区间.19.（本小题满分12分）用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20．（本小题满分12分）设函数（1）若函数在时取得极小值，求的值.（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围.21．（本小题满分12分）由曲线与，，所围成的平面图形的面积(画出图形).22．（本小题满分12分）在数列中，已知（1）求，并由此猜想数列的通项公式（2）用数学归纳法证明你的猜想.高二数学一．选择题。（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号

5、123456答案ACADCD题号789101112答案CDDADD二．填空题。（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13.1．14.2．15.2．16.．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本题满分10分）已知复数在复平面内表示的点为A，实数m取什么值时，（1）z为纯虚数（2）A位于第三象限17、解：（1）当，即m＝5时，z为纯虚数.…………5分（2）当即即3

6、（2）求函数y=f(x)的单调区间。19.（本小题满分12分）解设容器的高为x，容器的体积为V，1分则V=(90-2x)(48-2x)x,(00,1036时，V′>0,所以,当x=10,V有极大值V(10)=1960…………………………………………………10分又V(0)=0,V(24)=0,……………………………………………………………………11分所以当x=10,V有最大值V(0)=196

7、0…………………………………………………12分20．（本小题满分12分）（1）；--------------------------------5分（2），------------------------------7分由题知或--------------------------------8分任意，恒成立，即-------10分所以的取值范围是-----------------------------------12分