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1、2019-2020年高二教学质量阶段检测与评估（一）数学文试题含答案一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．复数等于（）A．B.C.D.2．设是实数，且是实数，则（）A．B．C．D．3.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上，B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上4.根据给出的数塔猜测123456×9＋7＝（）12×9＋3＝1111
2、23×9＋4＝11111234×9＋5＝1111112345×9＋6＝111111……A．1111110B．1111111C．1111112D．11111135.已知f(x)的定义域为R，f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则（）A．f(x)在x＝1处取得极小值B．f(x)在x＝1处取得极大值C．f(x)是R上的增函数D．f(x)是(－∞，1)上的减函数，(1，＋∞)上的增函数6.要证：a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明（）A．2ab－1－a2b2≤0B．a2＋b2－1－≤0C.－1－a2b2≤0D．(a2－1)(b2－1)≥07.某工厂
3、从xx年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图象可能是（ ）8．若，P＝，Q＝，R＝，则 （）A．R＜P＜QB．P＜Q＜RC．Q＜P＜RD．P＜R＜Q9.下列说法中，正确的是（）A．数据5,4,4,3,5,2的众数是4B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C．数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数10曲线y＝在点(1，－1)处的切线方程为（）A．y＝x－2
4、 B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋111.已知为定义在的函数，且，则下列成立的关系为（）A． B．C．D．不能确定12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13.已知i为虚数单位，则复数i（2i-1）=。14.已知点在直线上，则的最小值为．15.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．16正数a，b满足ab＝a＋b＋3，则ab的取值范围是________．三解答题：(解答题应写出文字说明、证明过程或演算过
5、程)17（本小题满分10分）解不等式
6、x＋2
7、＋
8、x－1
9、＜4.18.（本小题满分12分）若复数
10、z－3i
11、＝5，求
12、z＋2
13、的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）对于任意实数，恒成立，求的最大值。20．（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为F1(－，0)，F2(，0)，离心率e＝.(1)求此椭圆的标准方程；(2)设直线l：y＝x＋m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且
14、PQ
15、等于椭圆的短轴长，求m的值．21.（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女
16、性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与休闲方式有关系．参考公式及临界值表如下：P（k2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（本小题满分12分）已知函数,且.（1）若曲线在点处的切线垂直于轴，求实数的值；（2）当时，求函数的最小值。参考答案
17、1.A2.B3A4B5C6D7B8B9C10D11A12C13.-2-i1441516ab≥9，17①x≤－2时，
18、x＋2
19、＋
20、x－1
21、＜4⇔－2－x＋1－x＜4⇔－2x＜5⇔x＞－.所以不等式组的解集为{x
22、－＜x≤－2}．②－2＜x＜1时，
23、x＋2
24、＋
25、x－1
26、＜4⇔x＋2＋1－x＜4⇔3＜4.所以不等式组的解集为{x
27、－2＜x＜1}．③x≥1时，
28、x＋2
29、＋
30、x－1
31、＜4⇔x＋2＋x－1＜4⇔2x＜3⇔x＜.所以不等式组的解集为{x
32、1≤x＜}．因此原不等式的解集为①②③的并集：{x
33、－＜x＜}．18解析 如图，满足
34、z－3i
35、＝5的复数z所
36、对应的点是以C(0,3)为圆心，5为半径的圆．
37、z＋2
38、表示复数z所对应的点Z和点A(－2,0)的距离，由题设z所对应的点
