2019-2020学年高二数学下学期第二学段考试试题文

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二学段考试试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数(为虚数单位)的共轭复数的虚部等于()A.B.C.D.12.设实数满足，且，实数满足，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损术的思路与下面的程序框图相似，执行该程序框图，若输入的分别为15，27，则输出的等于（）A.2B.3C.4D.54.用反证法证明命题：“a，b∈N，若ab不能被5整除，则a与b都不能被5整除”时，假设的内容应为（）A.a，b都能被5整除B.a，b不都能被

2、5整除C.a，b至少有一个能被5整除D.a，b至多有一个能被5整除5.．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为（）A.B.C.D.6.已知曲线与过原点的直线相切，则直线的斜率为（）A.B.C.1D.-17.已知为R上的可导函数，且对，则有()A．B．C．D．8.已知点在椭圆上，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.如图，是双曲线：与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点．若，则的离心率是（）A.B.C.D.10.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若,则()A.B.C.D.11.已知函数f（x）=axlnx+x3﹣ax2，当x∈[，5]时，恒有f′（x）

3、•x﹣f（x）≥0，则实数a的取值范围是（　　）A.[0，]B.[，]C.（﹣∞，4]D.（﹣∞，]12.下列各命题中正确的命题是()①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“若不是偶数，则都不是奇数”；②命题“”的否定是“”；③“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是．A.②③B.①②③C.①②④D.③④二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.命题p：“∀x∈R，x2﹣x+1＞0”，则¬p为   ．14.若，则=____________.15.已知，用数学归纳法证明时，__________．16.已知双曲线C

4、：=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均与圆（x﹣2）2+y2=1相切，则双曲线的离心率为   ．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（本题共12分）已知，，若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围。18.（本题共12分）某校有1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从文、理考生中分别抽取20份和50份数学试卷，进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：分数分组[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]文科频数24833理科频数3712208（1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；（2）在试卷

5、分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：文理失分文理概念1530其它520问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：）（0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中.19.（本题共12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，经过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点．（1）若的周长为16，求直线的方程；（2）若，求椭圆的方程．20.（本题共12分）已知函数.（1）若，

6、求曲线在点处的切线方程；（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.21.（本题共12分）在平面直角坐标系中，点在抛物线上.（1）求的方程和的焦点的坐标；（2）设点为准线与轴的交点，直线过点，且与直线垂直，求证：与相切.22.（本题共10分）已知圆锥曲线(是参数)和定点,、是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；（2）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．参考答案123456789101112DABCBCDABDCA1.D【解析】因为，所以复数(为虚数单位)的共轭复数，则其虚部等于，应选答案D。2.A【解析】由

7、，且，可得，反之不成立，例如取，所以是的充分不必要条件，故选A．3.B【解析】阅读流程图可知，该流程图求解输入的两数的最大公约数，据此可知，输出值为的最大公约数.本题选择B选项.4.C【解析】根据用反证法证明数学命题的步骤和方法，应先假设命题的否定成立．而命题“a与b都不能被5整除”的否定为“a，b至少有一个能被5整除”，5.B【解析】结合前4个式子的共同特点可知第n个式子为6.C【解析】设切点为，因为，所以直线的斜率选C.7.D【解析】令,则,因为,所以，所以函数为上减函数,所以,即,所以,故选D.8.A【解析】