2019-2020年高中数学 滚动练习3 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学滚动练习3新人教A版必修1一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．）1．设，，则；2．设，，则；3．若集合中有且只有一个元素，则的取值集合是；4．已知函数是定义在上的单调减函数，且，则的取值范围是；5．函数的定义域是；6．设，，则与的关系是；7．已知函数（且）的图像恒过点，则点的坐标是；8．函数在区间上的最大值是；9．已知，则；10．已知为二次函数，且，则的解析式是；11．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为；12．设是定义在上的函数，且，，则；13．已知函数（）在区间上的

2、最大值与最小值之和为3，则的值为；14．直线与函数的图像有四个交点，则的取值范围是。二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）计算：（1）；（2）。16．（本题满分14分）（1）已知函数的定义域为集合为，，若，求的取值范围；（2）设，，，求的取值范围17．（本题满分14分）已知函数，（1）若，求的值；（2）若函数为偶函数，求的值；（3）若函数在区间上是单调的，求的取值范围。18．（本题满分16分）已知函数（且）。（1）求证：

3、对定义域内的所有都成立；（2）若函数（且）图像的对称中心是，求的值。（3）当的定义域为时，求证：的值域为。19．（本题满分16分）某隧道长2150，通过隧道的车速不能超过20。一列有55辆车身长都为10的同一车型的车队（这种型号的车能行驶的最高速为40），匀速通过该隧道，设车队的速度为，根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间保持20的距离；当时，相邻两车之间保持()的距离。自第一辆车车头进入隧道至第55辆车尾离开隧道所用的时间为()。（1）将表示为的函数；（2）求车队通过隧道时间的最小值及此时车队的速度。20．（本题满

4、分16分）对于定义在上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有；则称为“平底型”函数．（1）判断，是否是“平底型”函数？简要说明理由；（2）设是（1）中的“平底型”函数，若，（，）对一切恒成立，求实数的范围；（3）若，是“平底型”函数，求和的值。