2019-2020年高中数学 3-1-2练习 新人教A版必修1

《2019-2020年高中数学 3-1-2练习 新人教A版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学3-1-2练习新人教A版必修1一、选择题1．若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1＋x2＋x3的值为(　　)A．－1　　　　　　　　B．0C．3D．不确定[答案]　B[解析]　因为f(x)是奇函数，其图象关于原点对称，它有三个零点，即f(x)的图象与x轴有三个交点，故必有一个为原点另两个横坐标互为相反数．∴x1＋x2＋x3＝0.2．已知f(x)＝－x－x3，x∈[a，b]，且f(a)·f(b)<0，则f(x)＝0在[a，b]内(　　)A．至少有一实数根B．至多有一实数根C．没有实数根D．有惟一实数根[答

2、案]　D[解析]　∵f(x)为单调减函数，x∈[a，b]且f(a)·f(b)<0，∴f(x)在[a，b]内有惟一实根x＝0.3．(09·天津理)设函数f(x)＝x－lnx(x＞0)则y＝f(x)(　　)A．在区间，(1，e)内均有零点B．在区间，(1，e)内均无零点C．在区间内有零点；在区间(1，e)内无零点D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点[答案]　D[解析]　∵f(x)＝x－lnx(x＞0)，∴f(e)＝e－1＜0，f(1)＝＞0，f()＝＋1＞0，∴f(x)在(1，e)内有零点，在(，1)内无零点．故选D.4．(xx·天津文，4)函数f

3、(x)＝ex＋x－2的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)[答案]　C[解析]　∵f(0)＝－1<0，f(1)＝e－1>0，即f(0)f(1)<0，∴由零点定理知，该函数零点在区间(0,1)内．5．若方程x2－3x＋mx＋m＝0的两根均在(0，＋∞)内，则m的取值范围是(　　)A．m≤1B．01D．00，x1·x2＝m>0，解得0

4、(x)＝的零点有(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个[答案]　A[解析]　令f(x)＝0得，＝0，∴x－1＝0或ln(x－2)＝0，∴x＝1或x＝3，∵x＝1时，ln(x－2)无意义，x＝3时，分母为零，∴1和3都不是f(x)的零点，∴f(x)无零点，故选A.7．函数y＝－的一个零点是(　　)A．－1B．1C．(－1,0)D．(1,0)[答案]　B[点评]　要准确掌握概念，“零点”是一个数，不是一个点．8．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为(　　)A．至多有一个B．有一个或两个C．有且

5、仅有一个D．一个也没有[答案]　C[解析]　若a＝0，则b≠0，此时f(x)＝bx＋c为单调函数，∵f(1)>0，f(2)<0，∴f(x)在(1,2)上有且仅有一个零点；若a≠0，则f(x)为开口向上或向下的抛物线，若在(1,2)上有两个零点或无零点，则必有f(1)·f(2)>0，∵f(1)>0，f(2)<0，∴在(1,2)上有且仅有一个零点，故选C.9．(哈师大附中xx～xx高一期末)函数f(x)＝2x－logx的零点所在的区间为(　　)A.B.C.D．(1,2)[答案]　B[解析]　∵f＝2－log＝－2<0，f＝－1>0，f(x)在x>0时连续，

6、∴选B.10．根据表格中的数据，可以判定方程ex－x－2＝0的一个根所在的区间为(　　)x－10123ex0.3712.727.3920.09C．(1,2)D．(2,3)[答案]　C[解析]　令f(x)＝ex－x－2，则f(1)·f(2)＝(e－3)(e2－4)<0，故选C.二、填空题11．方程2x＝x3精确到0.1的一个近似解是________．[答案]　1.412．方程ex－x－2＝0在实数范围内的解有________个．[答案]　2三、解答题13．借助计算器或计算机，用二分法求方程2x－x2＝0在区间(－1,0)内的实数解(精确到0.01)．[解

7、析]　令f(x)＝2x－x2，∵f(－1)＝2－1－(－1)2＝－<0，f(0)＝1>0，说明方程f(x)＝0在区间(－1,0)内有一个零点．取区间(－1,0)的中点x1＝－0.5，用计算器可算得f(－0.5)≈0.46>0.因为f(－1)·f(－0.5)<0，所以x0∈(－1，－0.5)．再取(－1，－0.5)的中点x2＝－0.75，用计算器可算得f(－0.75)≈－0.03>0.因为f(－1)·f(－0.75)<0，所以x0∈(－1，－0.75)．同理，可得x0∈(－0.875，－0.75)，x0∈(－0.8125，－0.75)，x0∈(－0.78

8、125，－0.75)，x0∈(－0.78125，－0.765625)，x0∈(－0.77343