2019-2020年高中数学 1-1-3-3练习 新人教A版必修1

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1、2019-2020年高中数学1-1-3-3练习新人教A版必修1一、选择题1．(杭州夏衍中学xx年高一期末)下列正确的有几个(　　)①0∈∅　②1⊆{1,2,3}　③{1}∈{1,2,3}　④∅⊆{0}A．0个　　B．1个C．2个D．3个[答案]　B[解析]　只有④正确．2．满足条件{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是(　　)A．1　　　B．2　　　C．3　　　D．4[答案]　D[解析]　A中一定含有5，由1、3是否属于A可知集合A的个数为22＝4个．即A可能为{5}，{5,1}，{5,3}，{5,1,3}．3．(xx·全国Ⅰ文，2)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,

2、4}，N＝{1,3,5}，则N∩(∁UM)(　　)A．{1,3}B．{1,5}C．{3,5}D．{4,5}[答案]　C[解析]　∁UM＝{2,3,5}，∴N∩(∁UM)＝{3,5}，∴选C.4．集合M＝{x

3、x<－2或x≥3}，N＝{x

4、x－a≤0}，若N∩∁RM≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是(　　)A．{a

5、a≤3}B．{a

6、a>－2}C．{a

7、a≥－2}D．{a

8、－2≤a≤2}[答案]　C[解析]　∁RM＝{x

9、－2≤x<3}．结合数轴可知．a≥－2时，N∩∁RM≠∅.5．(胶州三中xx年模拟)设全集U＝R，集合M＝{x

10、－2≤x<3}，N＝{x

11、－1≤x≤4}，则N∩∁UM＝(　　

12、)A．{x

13、－4≤x≤－2}B．{x

14、－1≤x≤3}C．{x

15、3≤x≤4}D．{x

16、3

17、x<－2或x≥3}，N∩∁UM＝{x

18、3≤x≤4}．6．(09·全国Ⅱ文)已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}，N＝{5,6,7}，则∁U(M∪N)＝(　　)A．{5,7}B．{2,4}C．{2,4,8}D．{1,3,5,6,7}[答案]　C[解析]　∵M∪N＝{1,3,5,6,7}，U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，∴∁U(M∪N)＝{2,4,8}．7．(09·北京文)设集合A＝，B＝{x

19、x2≤1}，则A∪B＝(　　)A

20、．{x

21、－1≤x<2}B．A＝C．{x

22、x<2}D．{x

23、1≤x<2}[答案]　A[解析]　A＝，B＝{x

24、－1≤x≤1}A∪B＝{x

25、－1≤x<2}，∴选A.8．设P＝{3,4}，Q＝{5,6,7}，集合S＝{(a，b)

26、a∈P，b∈Q}，则S中元素的个数为(　　)A．3　　　B．4　　　C．5　　　D．6[答案]　D[解析]　S＝{(3,5)，(3,6)，(3,7)，(4,5)，(4,6)，(4,7)}共6个元素，故选D.9．设全集U＝{1,3,5,7}，集合M＝{1，

27、a－5

28、}，M⊆U，∁UM＝{5,7}，则a的值为(　　)A．2或－8B．－8或－2C．－2或8D．2或8[答案]　D[

29、解析]　由∁UM＝{5,7}得，M＝{1,3}，所以

30、a－5

31、＝3，即a＝2或a＝8.10．已知集合M满足M{a1，a2，a3，a4，a5}，且M∪{a1，a2}＝{a1，a2，a4，a5}，则满足条件的集合M的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5[答案]　C[解析]　由条件知，集合M中一定含有a4，a5，一定不含a3，又M{a1，a2，a3，a4，a5}，∴M中可能含有a1，a2，故M＝{a4，a5}或M＝{a1，a4，a5}或M＝{a2，a4，a5}或M＝{a1，a2，a4，a5}．二、填空题11．U＝{1,2}，A＝{x

32、x2＋px＋q＝0}，∁UA＝{1}，则p＋q＝______

33、__.[答案]　0[解析]　由∁UA＝{1}，知A＝{2}即方程x2＋px＋q＝0有两个相等根2，∴p＝－4，q＝4，∴p＋q＝0.12．已知集合A＝{(x，y)

34、y＝2x－1}，B＝{(x，y)

35、y＝x＋3}，若M∈A，M∈B，则M为________．[答案]　(4,7)[解析]　由M∈A，M∈B知M∈A∩B由得∴A∩B＝{(4,7)}．13．已知A＝{x

36、x2－x－2＝0}，B＝{x

37、x2＋4x＋P＝0}，若B⊆A，则实数P的取值范围是________．[答案]　P>4[解析]　A＝{－1,2}，若B＝A，则2＋(－1)＝－4矛盾；若B是单元素集，则Δ＝16－4P＝0∴P＝4∴B＝{－2}

38、⃘A.∴B＝∅，∴P>4.14．定义集合运算：A⊙B＝{x

39、x＝nm(n＋m)，n∈A，m∈B}．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．[答案]　18[解析]　由题意，n可取值为0、1，m可取值为2、3.当n＝0时，x＝0；当n＝1，m＝2时，x＝6；当n＝1，m＝3时，x＝12.综上所述，A⊙B＝{0,6,12}．故所有元素之和为18.三、解答题15