2019-2020年高中数学 电子题库 第1章1.2知能演练轻松闯关 苏教版必修1

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1、2019-2020年高中数学电子题库第1章1.2知能演练轻松闯关苏教版必修1已知M＝{x

2、x≥2，x∈R}，给出下列结论：①π∈M；②{π}M；③πM；④{π}∈M.其中正确的有________．(写出所有正确结论的序号)解析：①、②显然正确；③中π与M的关系为元素与集合的关系，不应该用“”符号；④中{π}与M的关系是集合与集合的关系，不应该用“∈”符号．答案：①②已知集合A＝{－1，3，m}，B＝{3，4}，若B⊆A，则实数m＝________．解析：∵B⊆A，∴4∈A，∴m＝4.答案：4(xx·南通市通州区高一期中试题)全集U是实数集，集合A＝{x

3、2

4、则∁UA＝________．解析：由补集的定义∁UA＝{x

5、x≤2或x>5}．答案：{x

6、x≤2或x>5}设全集U＝R，集合A＝{x

7、x2＋x＋1＝0}，则∁UA＝________．解析：方程x2＋x＋1＝0，无实数根，故A＝∅，∴∁UA＝R.答案：R[A级　基础达标]设集合M＝{x

8、x＝2n，n∈Z}，集合N＝{x

9、x＝4n，n∈Z}，则M、N的关系为________．解析：集合N表示4的整数倍的数组成的集合，集合M表示2的整数倍的数组成的集合，故NM.答案：NM若A＝{0，2，4}，B＝{2，4，8}，C⊆A，C⊆B，则满足条件的集合C为________．(写

10、出所有可能)解析：C中的元素必然满足既属于A，又属于B，故是{2，4}的子集，同时必须注意∅也满足题意．答案：∅，{2}，{4}，{2，4}已知集合A＝{x

11、1

12、x

13、a≥2}设全集U＝{x

14、x<9且x∈N}，A＝{2，4，6}，B＝{0，1，2，3，4，5，6}，则∁UA＝________，∁UB＝________，∁BA＝________.解析：由题意得U＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，用Venn图表示出U，A，B，易得∁UA＝{

15、0，1，3，5，7，8}，∁UB＝{7，8}，∁BA＝{0，1，3，5}．答案：{0，1，3，5，7，8}　{7，8}　{0，1，3，5}(xx·上冈高级中学高一期中试题)已知集合A＝{x

16、x2－2x－3＝0}，B＝{x

17、mx－1＝0}，若BA，则m的值为________．解析：当m＝0时，B＝∅，当m≠0时，B＝{x

18、x＝}，又A＝{－1，3}，若BA，则＝－1或＝3，∴m＝－1或.由此可知m＝0或－1或.答案：0，－1，已知集合A＝{x

19、x－3>0}，B＝{y

20、y－a>0}，全集U＝R，且∁UA∁UB，求实数a的取值范围．解：∵A＝{x

21、x>3}，∴∁UA＝

22、{x

23、x≤3}．∵B＝{y

24、y>a}，∴∁UB＝{y

25、y≤a}．又∵∁UA∁UB，∴a>3.设全集是数集U＝{2，3，a2＋2a－3}，已知A＝{b，2}，∁UA＝{5}．(1)求实数a，b的值；(2)写出集合U的所有子集．解：(1)∵∁UA＝{5}，∴5∈U且5∉A.又b∈A，则b∈U，由此得解得或(2)由(1)得U＝{2，3，5}，故子集有：∅，{2}，{3}，{5}，{2，3}，{2，5}，{3，5}，{2，3，5}．[B级　能力提升]已知全集U，集合A＝{1，3，5，7，9}，∁UA＝{2，4，6，8}，∁UB＝{1，4，6，8，9}，则集合B＝______

26、__．解析：借助Venn图，如图所示，得U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}．∵∁UB＝{1，4，6，8，9}，∴B＝{2，3，5，7}．答案：{2，3，5，7}(xx·扬州市高一期中试题)设P＝{x

27、3

28、m－1≤x≤m＋2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是________．解析：设P⊆Q则∴∴3≤m≤4.答案：3≤m≤4设M＝{1，4，m}，N＝{1，m2}，且N⊆M.求集合M与N.解：∵N⊆M，∴m2＝4或m2＝m，∴m＝2或m＝－2或m＝0或m＝1.若m＝1时M＝{1，4，1}与集合元素互异性矛盾，应舍去；若m＝2，则M＝{1，2，4}

29、，N＝{1，4}；若m＝－2，则M＝{1，－2，4}，N＝{1，4}；若m＝0，则M＝{1，4，0}，N＝{1，0}．(创新题)已知M＝{x

30、x>0，x∈R}，N＝{x

31、x>a，x∈R}．(1)若M⊆N，求a的取值范围；(2)若M⊇N，求a的取值范围；(3)若∁RM∁RN，求a的取值范围．解：(1)由M⊆N，知a≤0.(2)由M⊇N，知a≥0.(3)∁RM＝{x

32、x≤0，x∈R}，∁RN＝{x

33、x≤a，x∈R}，而∁RM∁RN，即∁RM是∁RN的真子集，故a>0.