河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测理科数学试题（含答案解析）

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1、石家庄市2019届高中毕业班教学质量检测理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求解M,N，再求交集即可.【详解】由题,∴故选

2、：A.【点睛】本题考查集合的运算，熟练求解M是关键，是基础题.2.已知复数满足（为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法计算即可.【详解】z=故选：D.【点睛】本题考查复数的运算，熟记复数的运算性质，熟练计算是关键,是基础题.3.甲、乙两人次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的平均数和乙的成绩的中位数分别是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分别将甲、乙的数据列出，计算即可.【详解】由题甲次测评成绩为：10,11,14,21,23,23,32,34，所以甲的平均成绩

3、为=21；甲次测评成绩为：12,16,21,22,23,23,33,34，所以乙的中位数为故选：D【点睛】本题考查茎叶图平均数与中位数计算，熟记运算性质，熟练计算是关键，是基础题.4.某几何体的三视图如图所示（图中小正方形网格的边长为），则该几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将三视图还原为直观图求解即可.【详解】由题三视图还原为直观图如图所示：即正方体截去一个三棱柱后得到的四棱柱ABCD-GHFE,由数据可得上下底面积为体积为3×2=6故选：B.【点睛】本题考查三视图，熟练掌握还原原则，熟练

4、计算棱柱体积是关键，是基础题.5.执行如图所示的程序框图，输入的值为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】依次执行框图，直到k=4输出S即可.【详解】输入4，由题k=1,S=0；k<4,S=0+k<4,S=2+k<4,S=6+k<4不成立，输出S=14故选：C.【点睛】本题考查程序框图，熟练计算每次循环，确定何时结束循环输出结果是关键，是基础题.6.已知，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对每个选项逐一分析A,B选项举反例排除即可；对D用单调性排除.【详解】对A,当a=

5、2,b=-1,不合题意；对B,当a=2,b=-1,不合题意;对D,由函数y=单调递减，知，错误故选:C.【点睛】本题考查不等式性质，是基础题，熟练掌握绝对值不等式，分式不等式，指数函数单调性是解题的关键.7.已知抛物线的焦点为，过点和抛物线上一点的直线交抛物线于另一点，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设直线MF:,与抛物线联立，求得N坐标，再利用抛物线焦半径公式即可求解.【详解】设直线MF:,与抛物线联立得,解得x=2或，即∴=故选：A.【点睛】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系，熟

6、记焦半径公式，熟练计算是关键，是中档题.8.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有和、“谐”、“校”“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生到之间取整数值的随机数，分别用，，，代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题随机数的前两位1,2

7、只能出现一个，第三位出现另外一个.依次判断每个随机数即可.【详解】由题随机数的前两位1,2只能出现一个，第三位出现另外一个,∴满足条件的随机数为142,112,241,142，故恰好第三次就停止摸球的概率为.故选：C【点睛】本题考查古典概型，将题意转化，熟记古典概型运算公式是关键，是中档题，也是易错题.9.设函数的最小正周期为，且，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.在上单调递减D.在上单调递增【答案】A【解析】【分析】将f(x)化简，求得，再进行判断即可.【详解】∵最小正周期为得，又为偶函数，所以,∵,k=-

8、1,,当,即,f(x)单调递增，结合选项k=0合题意，故选：A.【点睛】本题考查三角函数性质，两角差的正弦逆用，熟记三角函数性质，熟练计算f(x)解析式是关键，是中档题.10.将函数（为自然对数的底数）的图象绕坐标原点顺时针旋转角后第一次与轴相切，则角满足的条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设过原点的直线与相切，求得直线方程即