江苏省宿迁市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、宿迁市2018~2019学年度第一学期期末考试高一数学（考试时间120分钟，试卷满分150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。1.设集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由集合的并集运算直接求解即可.【详解】因为，，所以=【点睛】本题主要考查并集的运算，牢记定义即可求解，属于基础题型.2.已知向量，若，则实数的值为（）A.B.1C.6D.1或6【答案】B【解析】【分析】由向量垂直，得到数量积为0，由向

2、量的坐标运算即可求解.【详解】因为，若，所以，即，解得.故选B【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，由向量垂直可得向量数量积为0，进而可求解，属于基础题型.3.的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由诱导公式以及特殊角所对应的三角函数值计算即可.【详解】【点睛】本题主要考查诱导公式，以及特殊角所对应的三角函数值，只需熟记公式即可解题，属于基础题型.4.若，则实数的值为（）A.B.1C.1或D.1或3【答案】B【解析】【分析】分类讨论或，求出，检验即可.【详解】因为，所以或，所以或，当时，，不符合题意，所

3、以舍去；故以，选B【点睛】本题主要考查元素与集合之间的关系，注意集合中元素的互异性，属于基础题型.5.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求函数的定义域即是求使函数有意义的的范围，列不等式组，即可求解.【详解】由题意可得，所以，即.故选C【点睛】本题主要考查函数的定义域，根据求已知解析式的函数定义域即是求使解析式有意义的的范围，即可求解，属于基础题型.6.化简的结果为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由同角三角函数基本关系即可将原式化简.【详解】.故选A【点睛】本题主要考查同角三角函数基本

4、关系，熟记公式即可求解，属于基础题型.7.设是两个互相垂直的单位向量，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先由互相垂直，可得其数量积为0，再计算与的数量积，以及与的模，代入夹角公式即可求解.【详解】因为互相垂直，所以，所以，，，所以，所以夹角为.故选B【点睛】本题主要考查向量的夹角公式，只需熟记公式，求出对应向量的数量积和向量的模，代入公式即可求解，属于常考题型.8.函数的一段图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的奇偶性和函数的值域可判断出结果.【详解】因为，所以，即函数是偶

5、函数，关于轴对称，排除C,D选项，又，所以，即恒大于0，排除A选项，故选B.【点睛】本题主要考查函数的图像形状，由函数的基本性质即可确定图像形状，难度不大.9.已知向量不共线，且，，，则共线的三点是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据共线向量基本定理即可判断出结果.【详解】已知向量不共线，且，，，由得，则，即，所以三点共线.故选C【点睛】本题主要考查共线向量基本定理，灵活掌握定理和向量的线性运算即可，属于基础题型.10.若函数，则函数的值域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出函数的值域，再换元

6、，令，由导数的方法判断的单调性，进而可求出结果.【详解】由题意得，，因为，所以，令，则，所以，，解得，所以当时，，单调递减；当时，，单调递增，所以，又，，所以，即，故选D.【点睛】本题主要考查复合函数值域，通常需要用换元法将函数进行换元，由导数的方法研究函数的单调性，进而可确定最值、值域等，属于中档试题.11.已知函数图象上一个最高点P的横坐标为，与P相邻的两个最低点分别为Q，R.若△是面积为的等边三角形，则解析式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由△的面积求出△的边长和高，从而确定函数周期和，再由函数图象上一

7、个最高点P的横坐标为，求出的值，进而可求出解析式.【详解】因为△是面积为的等边三角形，所以三角形的边长为2，高为，由题意可得，所以，故，又函数图象上一个最高点P的横坐标为，所以，即，所以,故，所以，故选D【点睛】本题主要考查由三角函数的图像与性质求函数的解析式，只需依题意求出，，的值即可，要求考生熟记三角函数的相关性质等，属于常考题型.12.已知函数，若关于的方程有个不同实数根，则n的值不可能为（）A.3B.4C.5D.6【答案】A【解析】【分析】先将函数写成分段函数的形式，并做出其图像，再由得：或，所以方程的解的个数，即转

8、化为函数与轴以及直线交点个数的问题，由图像讨论的范围，即可求出结果.【详解】因为函数，作出的图像如下：由得：或，所以方程的解的个数，即为函数与轴以及直线交点个数，由图像可得：与轴有2个交点，①当,即时，函数与直线无交点，故原方程共2个解；②当，即时，原方程可化为，故原方程共2个解；③当，即