江苏省宿迁市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题+含解析

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1、宿迁市2017-2018学年度高一第一学期期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.1.已知集合

2、A={f7W!，2}

3、,则kub

4、二・【答案】卜1,1,2}；［解析］L'UB

5、=

6、{1,2}U{・1・2}

7、二卜1,1,2}2.函数

8、f(x)=lg(x-2)+7A的定义域为•【答案】丽;【解析】因为{二囂=>2

9、5111(-330。)

10、的值为.一1「2一析解rk4.已知幕函数二日的图象经过点丽,则画的值为【答案】3；【解析】因为心海4,所以x-25.不等式护-2>］的解集为【答案］1(2,+対；【解

11、析】3x_2>1=3>3°=>x-2>0=>x>2,所以解集为(2,十8)6.若将函数f(x)=sin(2x--)的图象向左平移b(屮>0)1个单位长度,得到函数

12、g(x)=si逐的图象.,则同的最小值为【解析】因为函数f(x)=sin(2x--)的图象向左平移

13、o((p>0)个单位长度，得到71y=sin(2x+2(p)兀所以2(p-一=2k7t(k71_冗GZ)•••(p=-+k7t(kGZ)•••(p>0•••cp的最小值为一66的值为7•计算(步+鬧【答案】P【答案】1;【解析】16寸2伴21(訐I。酣(孑)+1叫2石+亍=18.已知函数y=sin

14、(zx3e[0则它的单调递增区间为【答案】(区间写成半开半闭或闭区间都对);兀7C7C【解析】由一-+2k兀S2x-^s^+2k兀(kGZ)得7t5兀—k%

15、[0,—]19.若【答案】【解析】兀兀7C=sin(-+—a)=cos(a-~)2667h因为怖va<兀5兀兀I二°[I12&9妙，以a—W(—，兀)•••cos(a—)=_卩_sirT(a—)=—1—=6'6点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数

16、.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范圉，确定角.10.已知向量

17、a=(l,—2),b=(—l,l)

18、,若怙-b)丄(a+同,则实数百的值为.【答案】

19、_8【解析】由题意得(a・b)•(a4-kb)=0・•・(2,-3)•(l-k,-2+k)=0,2-2k+6-3k=0,k=-mtana11.若点p(l,2)1在角口终边上,则的值为.sir

20、Tasinacosa【答案】5；[1,3)【解析】由三角函数定义得tana=2?sina=~P,cosa=10.己知函数f(x)=P°g2^°

21、有三个不同的零点(—x+3,x>2,XpX2,x3,・@Lxi

22、卜因+1严■勺=2*n-x3=2m-3+mW(-2,0)(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(

23、3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.10.已知函数画是定义在R上的奇函数，且f(-l)=g若对任意的區W当卜1打』时,$•f(xj)-x2-f(x2)都有v0成立，则不等式f(x)<0的解集为.X1—X2［答案］(-8,-1)U(0,1)

24、；【解析】令

25、g(x)=xf伺,则底(x)l为偶函数,且

26、g(T)=o

27、,当k<0时,

28、g(x)

29、为减函数所以当V1

30、时,k(x)v©;当1或KV刁日寸,

31、g(x)>o

32、;因此当

33、oVXV1

34、时,

35、f(x)Vo

36、;当xv-1

37、时,

38、f(x)v0

39、,即不等式

40、f(x)<0

41、的解集为

42、(・8,・1

43、)U©1)点睛：利用函数性质解抽象函数不等式，实质是利用对应函数单调性，而对应函数需要构造.11.已知函数

44、f(x)=-x'+ax+l］，

45、h(x)=2%若不等式丽匚丽恰有两个整数解,则实数旬的取值范围是.…十6513716【答案】If飞)°$亍］【解析】因为

46、f(O)=h(O)

47、,所以—3a—8<—2a-3>43a-8<8点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围.从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等.

48、二.解答题：本大题共6小题，共计90分.请在管題卡卷磁库孃内作簽，