九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.2 相似图形同步练习 （新版）华东师大版

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1、23.2　相似图形知识点1　相似图形的识别1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是(　　)图23－2－12．观察图形，并填空：图23－2－2　　　　　　　图23－2－3图23－2－3中与图23－2－2(1)相似的图形有____________；与图23－2－2(2)相似的图形有____________；与图23－2－2(3)相似的图形有__________．(只填序号)知识点2　相似多边形的性质3．如图23－2－4，如果甲、乙两个矩形相似，根据相似多边形的性质可得对应边的比值相等，即＝，由此解得x＝________．图23－2

2、－44．若两个多边形相似，则它们的内角和度数之比为________．5．用一个放大镜看一个四边形ABCD，若该四边形的边长扩大到原来的10倍，则下列说法正确的是(　　)A．∠A是原来的10倍B．周长是原来的10倍C．每个内角都发生变化D．有的边长发生变化，有的边长不发生变化图23－2－56．在中国地图册上，连结上海、香港、台湾三地，构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图23－2－5所示，飞机从台湾直飞到上海的距离为1286km，那么飞机从台湾绕香港再到上海的距离是________km.7．如图23－2－6所示，两个四边

3、形相似，求出未知边x，y的长度和角α的度数．图23－2－68．如图23－2－7所示，在一个长30m、宽20m的矩形草坪内挖一个与原矩形相似的矩形水池，并且使它的长为5m，求矩形水池的周长和面积．图23－2－7知识点3　相似多边形的判定9．下列说法中，正确的有(　　)①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似．A．2个B．3个C．4个D．5个10．下列说法中正确的是(　　)A．对应角相等的两个边数相同的多边形相似B．对应边相等的两个边数相同的多边形相似C．对

4、应角相等且对应边成比例的两个边数相同的多边形相似D．对应角相等或对应边成比例的两个边数相同的多边形相似11．如图23－2－8所示的三个矩形中，相似的是________．图23－2－812．在研究相似问题时，甲、乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图23－2－9①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将边长为3和5的矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)图23－2－9A．两人都对B

5、．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对13．如图23－2－10，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点，且▱AEFB与▱ABCD相似，则＝________．图23－2－10　　　图23－2－1114．如图23－2－11，图中的两个矩形________(填“相似”或“不相似”)．15.如图23－2－12，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．已知AB＝4.(1)求AD的长；(2)求的值．　图23－2－1216．阅读下面的材料，并解答下列问题：图23－2－13我们把相似形的概念推广到空间：如果两

6、个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，那么就把它们叫做相似体．如图23－2－13，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似的，它们的一切对应线段之比都等于相似比a∶b.设S甲，S乙分别表示这两个正方体的表面积，则＝＝.又设V甲，V乙分别表示这两个正方体的体积，则＝＝.(1)下列几何体中，一定是相似体的是(　　)A．两个球体B．两个圆锥体C．两个圆柱体D．两个长方体(2)请归纳出相似体的三条主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧长)的比等于________；②相似体的表面积的比等于________________；③相似体的体

7、积的比等于________________．1．D2.④　⑤　⑥　3.x　2.4　1.64．1∶1　5.B　6.38587．解：因为两个四边形相似，所以＝＝，∠F＝∠B＝125°，所以x＝3.8，y＝1.1，所以α＝360°－∠E－∠H－∠F＝90°.8．解：设矩形水池的宽为xm，则有＝，解得x＝，∴矩形水池的周长为×2＝(m)，矩形水池的面积为5×＝(m2)．9．B　10．C　11.甲与丙12．A　13．.14．相似　15．(1)由已知，得MN＝AB，DM＝AD＝BC.∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴＝，即＝，∴AD2＝

8、AB2，由AB＝4，得AD＝4.(2)＝＝.16．1)A(2)①相似比　②相似比的平方　③相似比的立方