福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题（解析版）

《 福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018-2019学年第二学期半期考高二数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若为虚数单位，则复数的共轭复数是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简复数，再根据共轭复数概念求解.【详解】因为,所以,选C.【点睛】本题考查复数除法运算法则以及共轭复数概念，考查基本求解能力，属基础题.2.设,则“”是“”的（　）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先解

2、不等式，再根据解集关系确定充要关系.【详解】因为，所以，因此“”是“”的充分而不必要条件，选A.【点睛】本题考查充要关系，考查基本分析求解能力，属基础题.3.矩形的对角线互相垂直，正方形是矩形，所以正方形的对角线互相垂直.在以上三段论的推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论错误【答案】A【解析】【分析】分别对大前提、小前提以及结论进行研究真假.【详解】大前提:矩形的对角线互相垂直,是错误的；小前提：正方形是矩形，是正确的；结论：正方形的对角线互相垂直，是正确的；综上选A.【点睛】本题考查

3、三段论，考查基本分析判断能力，属基础题.4.若洗水壶要用分钟、烧开水要用分钟、洗茶杯要用分钟、取茶叶要用分钟、沏茶分钟，那么较合理的安排至少也需要（）A.分钟B.分钟C.分钟D.分钟【答案】C【解析】【分析】最优化安排是尽量同时做不同事件.【详解】在烧开水的等待时间里可以洗水壶、洗茶杯、取茶叶，然后再沏茶，故至少需要分钟，选C.【点睛】本题考查实际问题中优化设计，考查基本分析判断能力，属基础题.5.用反证法证明命题:“若且，则全为”时，应假设为（　　）A.且B.不全为C.中至少有一个为D.中只有一个为【答案】B

4、【解析】【分析】根据结论的否定进行判断选择.【详解】因为全为的否定为不全为，所以选B.【点睛】本题考查反证法，考查基本分析判断能力，属基础题.6.若，，则的大小关系是（）A.B.C.D.的大小由的取值确定【答案】A【解析】【分析】利用作差法进行大小比较.【详解】因为,>0,所以，选A.【点睛】本题考查作差法比较大小，考查基本分析判断能力，属基础题.7.下列有关命题的说法正确的是（）A.若为真命题，则均为真命题.B.命题“若，则”的逆否命题为假命题.C.命题：，则￢为：.D.命题“若则或”的否命题为“若则或”.【

5、答案】C【解析】【分析】根据复合命题真假、四种命题真假关系以及命题的否定逐一判断.【详解】若为真命题，则至少有一个为真命题；命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题；命题：，则￢为：；命题“若则或”的否命题为“若则且”.综上选C.【点睛】本题考查复合命题真假、四种命题真假关系以及命题的否定，考查基本分析判断能力，属基础题.8.当时，执行如图所示的程序框图，输出的值为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】执行循环，先判断后计算，直至跳出循环，输出结果.【详解】执行循环,得结束循环，输出选C.【点

6、睛】本题考查循环结构流程图，考查基本分析判断能力，属基础题.9.给出下面类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）：①“若，则”类比推出“若，则”；②“若，则复数”类比推出“若，则”；③“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论正确的个数是（　　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为复数不能比较大小，所以命题③是不正确的；命题①，②都是正确的，应选答案C。10.一名法官在审理一起盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“在

7、甲和乙中有一个人是罪犯”，丁说：“乙说的是事实”，经调查核实，这四人中只有一人是罪犯，并且得知有两人说的是真话，两人说的是假话，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【答案】B【解析】由题意可以看出乙、丁两人的观点是一致的，∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假．若乙、丁两人说的是真话，那么甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论，由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，显然这两个结论是相互矛盾的，∴乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话．由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯．选B．11.

8、已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是(　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先转化为导函数在上恒非负，再利用变量分离转化为对应函数最值问题.【详解】由题意得上恒成立，即，因为在上单调递增，所以，选D.【点睛】本题考查利用导函数研究函数单调性，考查基本分析转化与求解能力，属中档题.12.已知双曲线：左、右焦点分别为，点为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则双曲线的离心率为（