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《 福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.中，角的对边分别为，若，则角A为（）A.B.或C.D.【答案】C【解析】【分析】由正弦定理，得sinA，所以A＝45°或135°．再结合三角形内角和定理得A＜120°，得135°不符合题意，则A可求【详解】∵△ABC中，∴sinA∵，∴A＝45°或135°∵B＝60°，得A+C＝120°，A＜120°
2、∴A＝45°（舍去135°）故选：C．【点睛】本题着重考查了用正弦定理解三角形的知识，准确计算是关键，注意A的范围舍去135°是易错点．2.如果,那么下列不等式中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据已知条件分别对A、B、C、D，四个选项利用特殊值代入进行求解．【详解】A、如果a＜0，b＞0，那么，∴，故A正确；B、取a＝﹣2，b＝1，可得，故B错误；C、取a＝﹣2，b＝1，可得a2＞b2，故C错误；D、取a，b＝1，可得
3、a
4、＜
5、b
6、，故D错误；故选：A．【点睛】此题考查不等关系与不等
7、式，利用特殊值法进行求解更加简便，此题是一道基础题．3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（）A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】由题意得等差数列中求，选C.4.已知满足，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】试题分析：因为对于三角形形状的判定要不就通过角，要不就通过边，那么可以利用正弦定理进行边角转化，
8、由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化简得到为sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,这样可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此该三角形为等腰三角形，选A考点：本试题主要考查了正弦定理、两角和差的三角公式和三角形的内角和定理的综合运用，点评：解决该试题的关键是对于边化角后，能运用内角和定理中sinA=sin(C+B),化简变形得到结论。5.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由分式不等式解法求解即可【详解】由题知,则,解得,故
9、不等式解集为故选：B【点睛】本题考查分式不等式解法，熟记解法，准确计算是关键，是基础题6.已知是等差数列，是等比数列，若，则＝（）A.4B.-4C.±4D.±5【答案】C【解析】【分析】由等差，等比数列性质得及的值，即可求解【详解】由等差，等比数列性质知，∴=∴故＝=±4故选：C【点睛】本题考查等差，等比数列性质，熟记性质准确计算是关键，是基础题7.在中，，，是的中点，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则选B.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活
10、转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.8.若点都在函数图象上，则数列的前n项和最小时的n等于()A.7或8B.7C.8D.8或9【答案】A【解析】【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【点睛】本题考查等差数列通
11、项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题9.各项均正的数列满足，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将两边同除以，构造等差数列即可求【详解】两边同除以，得,则为首项为2，公差为1的等差数列，∴则故选：B【点睛】本题考查数列通项公式，构造法，等差数列通项公式，是中档题10.各项均为实数的等比数列{an}前n项之和记为,若,,则等于A.150B.-200C.150或-200D.-50或400【答案】A【解析】【分析】根据等比数列的前n项和公式化简S10＝10，S30＝70，分别
12、求得关于q的两个关系式，可求得公比q的10次方的值，再利用前n项和公式计算S40即可。【详解】因为{an}是等比数列，所以有，二式相除得，，整理得解得或（舍）所以有==所以=150。答案选A。【点睛】此题考查学生灵活运用等比数列的前n项和的公式化简求值，是一道综合题，有一定的运算技巧，需学生在练习中慢慢培养。11.等比数列各项均正，，其前n项和，则的值为（）A.B.C.D..【答案】D【解析】【分析】由等比数列求
