2019-2020年高三总复习质量检测（二）数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三总复习质量检测（二）数学（理）试题含答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．第Ⅰ卷（选择题共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答在试卷上的无效。3．本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：·如果事件A，B互斥，那么P（A∪B）＝P（A）＋P（B）·如果事件A，

2、B相互独立，那么P（AB）＝P（A）P（B）·球的表面积公式S＝球的体积公式V＝其中R表示球的半径一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，集合，则（A）（B）（C）（D）（2）若复数是纯虚数(i是虚数单位)，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（3）某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A）（B）（C）（D）（4）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，若其渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为（A）（B）

3、（C）（D）（6）若实数x，y满足条件（为常数），且的最大值为，则实数的值为（A）（B）（C）（D）（7）已知函数是上的偶函数，当时，都有成立，若，则（A）（B）（C）（D）（8）若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）河北区xx－xx高三年级总复习质量检测（二）数学（理工类）第Ⅱ卷注意事项：1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。2．用钢笔或圆珠笔答在答题纸上。3．本卷共12小题，共110分。题号二三总分（15）（16）（17）（18）（19）（20）分数得分评卷人二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.

4、把答案填在题中横线上.（9）执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．（10）如图，切线切圆于点，割线与圆交于点，且，为线段的中点，的延长线交圆于点．若，则的值为_______________．开始输出是结束否（第9题图）（第10题图）（11）的展开式中的常数项为．（12）由曲线与直线所围成的封闭图形的面积是．（13）设是正实数，且，则的最小值为______________．（14）在中，，，为的中点，.若，则的面积为______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人（15）（本小题满分

5、13分）已知函数图象上最高点的纵坐标为，且图象上相邻两个最高点的距离为．（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求函数在在区间上的单调递减区间．请将答案写在答题纸上得分评卷人（16）（本小题满分13分）已知盒中有个红球，个黄球，个白球，且每种颜色的四个球均按编号．现从中摸出个球（除颜色与编号外球没有区别）．（Ⅰ）求恰好包含字母的概率；（Ⅱ）设摸出的个球中出现的颜色种数为，求随机变量的分布列和期望．请将答案写在答题纸上得分评卷人（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，，为的中点，，且交于点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的

6、余弦值．请将答案写在答题纸上得分评卷人（18）（本小题满分13分）设数列的前项和为，，且为等差数列的前三项．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．请将答案写在答题纸上得分评卷人（19）（本小题满分14分）已知椭圆：的焦距为，一个顶点与两个焦点组成一个等边三角形．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的右焦点为，过点的两条互相垂直的直线分别为，直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点．（i）求证：线段的中点在直线上（为坐标原点）；（ii）求的取值范围．请将答案写在答题纸上得分评卷人（20）（本小题满分14分）已知关于的函数，其中，．（Ⅰ）求函数的单调区间

7、；（Ⅱ）若函数在区间内有极值，求的取值范围；（Ⅲ）当时，若有唯一零点，试求．（注：为取整函数，表示不超过的最大整数，如，，；以下数据供参考：，，，）请将答案写在答题纸上河北区xx－xx高三年级总复习质量检测（二）数学答案（理）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．题号12345678答案CBCADDBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）．三、解答题：本大题共6小题，共80分．（15）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵，…………3分∴，∴．…………5分∵，∴，解得．…………

8、7分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，．由，…………9分得．…………10分令，，…………12分∴在区间上的单调