2019-2020年高中数学 第二章 平面解析几何初步章末过关检测卷 苏教版必修2

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1、2019-2020年高中数学第二章平面解析几何初步章末过关检测卷苏教版必修2一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点(1，2)，(4，2＋)，则此直线的倾斜角是(A)A．30°　　　B．45°　　　　C．60°　　　D．90°解析：直线斜率为k＝＝，故倾斜角为30°.2．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(A)A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(1，2)解析：直线mx－y＋2m＋1＝0可化

2、为(x＋2)m＋1－y＝0，令得3．过点(3，4)且与两点(4，－2)、(－2，2)等距离的直线方程是(C)A．2x＋3y－18＝0和2x＋y－2＝0B．3x－2y＋18＝0和x＋2y＋2＝0C．2x＋3y－18＝0和2x－y－2＝0D．3x－2y＋28＝0和2x－y－2＝04．(xx·重庆卷)设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则

3、PQ

4、的最小值为(B)A．6B．4C．3D．25．(xx·陕西卷)已知点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，则直线ax＋by＝1与

5、圆O的位置关系是(B)A．相切B．相交C．相离D．不确定6．空间直角坐标系中，点(－2，1，4)关于x轴的对称点的坐标是(B)A．(－2，1，－4)B．(－2，－1，－4)C．(2，－1，4)D．(2，1，－4)7．(xx·安徽卷)过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(D)A.B.C.D.解析：利用数形结合思想及圆的几何性质求解．方法一　如图，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题意知

6、OP

7、＝2，OA＝1，则sina＝，所以a＝30°，∠BPA＝

8、60°.故直线l的倾斜角的取值范围是.故选D.方法二　设过点P的直线方程为y＝k(x＋)－1，则由直线和圆有公共点知≤1.解得0≤k≤.故直线l的倾斜角的取值范围是.8．以A(－2，－2)、B(－3，1)、C(3，5)、D(7，－7)为顶点的四边形是(D)A．正方形B．矩形C．平行四边形D．梯形9．(xx·广东卷)垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(A)A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝010．(xx·天津卷)已知过点P(2，2)的直线与

9、圆(x－1)2＋y2＝5相切，且与直线ax－y＋1＝0垂直，则a＝(C)A．－B．1C．2D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中的横线上)11．直线5x＋12y＋13＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是________．解析：把5x＋12y＋13＝0化为10x＋24y＋26＝0，由平行线之间的距离公式d＝＝.答案：12．(xx·湖北卷)已知圆O：x2＋y2＝5，直线l：xcosθ＋ysinθ＝1.设圆O到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝________.解

10、析：圆心O到直线xcosθ＋ysinθ＝1距离d＝1，即直线与圆相交．因为半径r＝＞2，所以O上到直线l的距离等于1的点的个数为4个，所以k＝4.答案：413．(xx·湖北卷)直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________．解析：作出图象，数形结合解答．依题意，不妨设直线y＝x＋a与单位圆相交于A，B两点，则∠AOB＝90°，如图，此时a＝1，b＝－1，满足题意，所以a2＋b2＝2.答案：214．(xx·四川卷)在平面直角坐标系内，

11、到点A(1，2)、B(1，5)、C(3，6)、D(7，－1)的距离之和最小的点的坐标是________．解析：设平面上任一点M，因为

12、MA

13、＋

14、MC

15、≥

16、AC

17、，当且仅当A，M，C共线时取等号，同理

18、MB

19、＋

20、MD

21、≥

22、BD

23、，当且仅当B，M，D共线时取等号，连接AC，BD交于一点M，若

24、MA

25、＋

26、MC

27、＋

28、MB

29、＋

30、MD

31、最小，则点M为所求．又kAC＝＝2，∴直线AC的方程为y－2＝2(x－1)，即2x－y＝0.①又kBD＝＝－1，∴直线BD的方程为y－5＝－(x－1)，即x＋y－6＝0.②由①②得

32、∴∴M(2，4)．答案：(2，4)三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)15．(本小题满分12分)求经过A(－2，3)、B(4，－1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．解析：过A、B两点的直线方程是＝，点斜式为：y＋1＝－(x－4)，斜截式为：y＝－x＋，截距式为：＋＝1，一般式为：2x＋3y－5＝0.16．(本小题满分12分)已知三条直线l1：2x＋3y＋8＝0，l2：x－y－1＝0