2019-2020年高中数学第2章平面解析几何初步章末过关检测卷苏教版必修

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1、2019-2020年高中数学第2章平面解析几何初步章末过关检测卷苏教版必修一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点(1，2)，(4，2＋)，则此直线的倾斜角是(　　)A．30°　　　B．45°　　　C．60°　　　D．90°解析：直线斜率为k＝＝，故倾斜角为30°.答案：A2．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为(　　)A．(－2，1)B．(2，1)C．(1，－2)D．(1，2)解析：直线mx－y＋2m＋1＝0可化为(x＋2)m＋1－y＝0，令得答案：A3．直线x＋ky＝0，2x

2、＋3y＋8＝0和x－y－1＝0交于一点，则k的值是(　　)A.B．－C．2D．－2解析：解方程组得则点(－1，－2)在直线x＋ky＝0上，得k＝－.答案：B4．若坐标原点在圆x2＋y2－2mx＋2my＋2m2－4＝0的内部，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1，1)B.C．(－，)D．(－，)解析：由题设把原点代入方程02＋02－2m·0＋2m·0＋2m2－4<0，所以－

3、)，半径r＝，d＝.所以弦长＝2×＝4.答案：D6．与圆(x＋2)2＋y2＝2相切，且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：当截距均为0时，即直线过原点易知有两条切线；当截距不为0时，设切线为＋＝1，即x＋y－a＝0，由圆心(－2，0)到切线的距离等于半径，解得a＝－4，即此时切线为x＋y＋4＝0，故共有3条．答案：C7．(xx·安徽卷)过点P(－，－1)的直线l与圆x2＋y2＝1有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：法一　如图所示，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.由题意知

4、OP

5、＝2，

6、OA

7、＝1

8、，则sinα＝，所以α＝30°，∠BPA＝60°.故直线l的倾斜角的取值范围是.故选D.法二　设过点P的直线方程为y＝k(x＋)－1，则由直线和圆有公共点知≤1.解得0≤k≤.故直线l的倾斜角的取值范围是.答案：D8．以A(－2，－2)，B(－3，1)，C(3，5)，D(7，－7)为顶点的四边形是(　　)A．正方形B．矩形C．平行四边形D．梯形答案：D9．垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是(　　)A．x＋y－＝0B．x＋y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x＋y＋＝0答案：A10．平行于直线2x＋y＋1＝0且与圆x2＋y2＝5相切的直线的方程是(

9、　　)A．2x－y－＝0或2x－y－＝0B．2x＋y＋＝0或2x＋y－＝0C．2x－y＋5＝0或2x－y－5＝0D．2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0解析：设所求切线方程为2x＋y＋c＝0，依题有＝，解得c＝±5，所以所求切线的直线方程为2x＋y＋5＝0或2x＋y－5＝0.答案：D11．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积是球的表面积的(　　)A.B.C.D.答案：A12．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为(　　)A．120°B．150°C．180°D．240°解析：S底＋S侧＝3S底，2S底＝S侧，即2πr2＝πrl，

10、得2r＝l.设侧面展开图的圆心角为θ，则＝2πr，所以θ＝180°.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在题中的横线上)13．直线5x＋12y＋13＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是________．解析：把5x＋12y＋13＝0化为10x＋24y＋26＝0，由平行线之间的距离公式d＝＝.答案：14．在z轴上与点A(－4，1，7)和点B(3，5，－2)等距离的点C的坐标为________．解析：设C点的坐标为(0，0，z)，由

11、AC

12、＝

13、BC

14、，得

15、AC

16、2＝

17、BC

18、2.于是有16＋1＋(7－z)2＝9＋25＋(－2－z)2，解得z＝

19、.故点C的坐标为.答案：15．已知圆O：x2＋y2＝5，直线l：xcosθ＋ysinθ＝1.设圆O到直线l的距离等于1的点的个数为k，则k＝________．解析：圆心O到直线xcosθ＋ysinθ＝1距离d＝1，即直线与圆相交．因为半径r＝＞2，所以O上到直线l的距离等于1的点的个数为4个，所以k＝4.答案：416．直线l1：y＝x＋a和l2：y＝x＋b将单位圆C：x2＋y2＝1分成长度相等的四段弧，则a2＋b2＝________．解析：作出图象，如图所示．依题意，不妨设直线y＝x＋a与单位圆相交于A，B两点，则