高中数学第三章Ⅰ3.1指数与指数函数3.1.1实数指数幂及其运算自我小测

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1、3.1.1有理指数幂及其运算自我小测1．计算的值为(　　)A.B．－C.D．－2．等于(　　)A.a16B．a8C．a4D．a23．已知a＋＝3，则＋等于(　　)A.2B.C．－D．±4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么y等于(　　)A.B.C.D.5．有下列结论：①当a<0时，＝a3；②＝

2、a

3、；③函数y＝－(3x－7)0的定义域为(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.其中正确的个数为(　　)A.0B．1C．2D．36．计算的值等于(　　)A.1＋B．1－C．2＋D．2－7．当8<

4、x<10时，＋＝__________.8．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，则2α·2β＝__________，(2α)β＝__________.9．若2014x2·2014x＝20142y，则y的最小值为________．10．求下列各式的值：(1)(－)÷；(2)(a>0)．11．写出使下列等式成立的x的取值范围：4(1)＝.(2)＝(5－x).12．已知＋＝3.求下列各式的值：(1)a＋a－1；　　(2)a2＋a－2；　　(3).4参考答案1．答案：C2．解析：原式＝＝a2a2＝a2＋2＝a4

5、.答案：C3．解析：∵a和的符号相同，a＋＝3>0，∴a>0.∴＋>0.又∵＝a＋＋2＝3＋2＝5，∴＋＝.答案：B4．解析：∵由x＝1＋2b，得2b＝x－1，∴2－b＝.∴y＝1＋2－b＝1＋＝.答案：D5．解析：只有④正确，由100a＝102a＝5,10b＝2，得102a＋b＝5×2＝10，故2a＋b＝1.而①中，应为－a3；②中，＝③中，函数的定义域由得x∈∪.答案：B6．解析：∵＝＝＝＝1－，∴原式＝×2＝2－.答案：D7．答案：28．解析：∵α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两个根，∴α＋β＝－2，

6、αβ＝.4∴2α·2β＝2α＋β＝2－2＝，(2α)β＝2αβ＝.答案：　9．解析：由题意，知x2＋x＝2y，即y＝(x2＋x)，故y＝＝－≥－.答案：－10．解：(1)原式＝(－)÷＝＝－＝－.(2)原式＝＝＝.11．解：(1)只需有意义，即x≠3，∴x的取值范围是(－∞，3)∪(3，＋∞)．(2)∵＝＝

7、x－5

8、，∴

9、x－5

10、＝(5－x)成立的条件是x＋5＝0或即x＝－5或即∴x的取值范围是[－5,5]．12．解：(1)给＋＝3两边平方，得a＋a－1＋2＝9，即a＋a－1＝7.(2)给a＋a－1＝7两边平方

11、，得a2＋a－2＋2＝49，所以a2＋a－2＝47.(3)由于＝－，所以原式＝＝a＋a－1＋1＝8.4