高中数学1.2任意角的三角函数1.2.2单位圆与三角函数线自我小测

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1、1.2.2单位圆与三角函数线自我小测1．若角α的正切线位于第一象限，则角α是(　　)A．第一象限的角B．第一、二象限的角C．第三象限的角D．第一、三象限的角2．下列不等式中，成立的是(　　)A．sin>sinB．coscosD．tansinβ，

2、那么下列命题成立的是(　　)A．若α，β是第一象限的角，则cosα>cosβB．若α，β是第二象限的角，则tanα>tanβC．若α，β是第三象限的角，则cosα>cosβD．若α，β是第四象限的角，则tanα>tanβ6．利用三角函数线求cos2040°的函数值是__________．7．已知集合E＝{θ

3、cosθ

4、tanθ

5、<α<β<，则有β－α>sinβ－sinα．44参考答案1．解析：由正切线的定义知，当角α是第一、三象限的角时，正切线都在第一象限．答案：D2．答案：B3．解析：由θ∈，知sinθ＋cosθ>1，四个选项中仅有>1，故选C．答案：C4．答案：A5．答案：D6．答案：－7．答案：8．解：(1)如图甲，因为2cosx－1≥0，所以cosx≥．所以x∈(k∈Z)．(2)如图乙，因为3－4sin2x>0，所以sin2x<．所以－

6、分别交于点Q，P，过点P，Q分别作OA的垂线，设垂足分别是M，N，则由三角函数定义可知：sinα=NQ，sinβ=MP．作QH⊥MP于点H，则HP=MP-NQ=sinβ-sinα．由直观图可知HP<=-=β-α，即β-α>sinβ-sinα．4