2017_18版高中数学第三章统计案例章末复习课学案北师大版选修

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1、第三章统计案例学习目标　1.能通过相关系数判断两变量间的线性相关性.2.掌握建立线性回归模型的步骤.3.理解条件概率的定义及计算方法.4.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.5.掌握利用独立性检验解决一些实际问题．知识点一　线性回归分析1．线性回归方程在线性回归方程y＝a＋bx中，b＝____________＝____________，a＝____________.其中＝____________，＝____________.2．相关系数(1)相关系数r的计算公式r＝.(2)相关系数r的取值范围是________，

2、r

3、值越大，变

4、量之间的线性相关程度越高．(3)当r>0时，b________0，称两个变量正相关；当r<0时，b________0，称两个变量负相关；当r＝0时，称两个变量线性不相关．知识点二　独立性检验1．2×2列联表设A、B为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格B1B2总计A1abA2cd总计n＝________其中，a表示变量A取________，且变量B取________时的数据，b表示变量A取______，且变量B取________时的数据；c表示变量A取__________，且变量B取________时的数据；d表示变量A取________，且变量

5、B取________时的数据．上表在统计中称为2×2列联表．2．统计量χ2＝____________________.93．独立性检验当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的；当χ2>2.706时，有________的把握判定变量A，B有关联；当χ2>3.841时，有________的把握判定变量A，B有关联；当χ2>6.635时，有________的把握判定变量A，B有关联．类型一　线性回归分析例1　某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示：年份201x(年)01234人口数y(

6、十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程y＝bx＋a；(3)据此估计2018年该城市人口总数．　　　　反思与感悟　解决回归分析问题的一般步骤(1)画散点图．根据已知数据画出散点图．(2)判断变量的相关性并求回归方程．通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程．(3)实际应用．依据求得的回归方程解决实际问题．跟踪训练1　在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为：x(元)1416182022y(件)1210753

7、且知x与y具有线性相关关系，求出y关于x的线性回归方程．9　　　类型二　独立性检验思想与应用例2　为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．　　　　反思与感悟　独立性检验问题的求解策略χ2统计量法：通过公式χ2＝先计算统计量，再用以下结果对变量的独立性进行

8、判断．9(1)当χ2≤2.706时，没有充分的证据判定变量A，B有关联，可以认为变量A，B是没有关联的．(2)当χ2>2.706时，有90%的把握判定变量A，B有关联．(3)当χ2>3.841时，有95%的把握判定变量A，B有关联．(4)当χ2>6.635时，有99%的把握判定变量A，B有关联．跟踪训练2　某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)．(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯；(2)根据以上

9、数据完成如下2×2列联表；主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上总计(3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？　　　　　　91．“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时由高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归．根据他的结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的线性回归方程y＝bx＋a中，b(　　)A．在(－1,0)内B．等于0C．在(0,1)内D．在[1，＋∞)内2．已知线性回归方程中斜率的估计值为1.23，回归方程过点(4,5)，则线性回归方程为(　　)A．y＝1.23x＋0.0

10、8B．y＝0.08x＋1.23C．y＝1.23x＋4D．y＝1.23x＋53．为了解高中生作文