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《2017-2018版高中数学第三章统计案例章末复习课学案北师大版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章统计案例【学习日标】1.能通过相关系数判断两变量间的线性相关性.2.掌握建立线性冋归模型的步骤.3.理解条件概率的定义及讣算方法.4.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.5.常握利用独立性检验解决一些实际问题.
2、f知识梳理知识点一线性冋归分析1.线性回归方程其中在线性回归方程y=a+bx中，b==，y=2.相关系数(1)相关系数于的计算公式(2)相关系数厂的収值范围是,
3、r
4、值越大，变量之间的线性相关程度越高.(3)当CO时，b0,称两个变量正相关；当X0时，b0,称两个变量负相关；当
5、尸=0时，称两个变量线性不相关.知识点二独立性检验1.2X2列联表设爪〃为两个变量，每一变量都可以取两个值，得到表格XR总计abA-zCd总计n=其中，日表示变量/取,且变量〃取时的数据，方表示变量力取,且变量〃取时的数据；c表示变量〃取,且变量〃取时的数据；d表示变量昇取，且变量〃収时的数据.上表在统计中称为2X2列联表.2.统计量1.独立性检验当尢2^2.706时，没有充分的证据判定变量儿〃有关联，可以认为变量儿〃是没有关联的;当x2>2.706时，有的把握判定变量儿〃有关联；当">3.841时，有的把握判定变
6、量弭，〃有关联；当0>6.635吋，有的把握判定变量畀，〃有关联.题型探究类型一线性回归分析例1某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示:年份201*年)01234人口数y(十万)5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于才的线性回归方程y=bx+^(3)据此估计2018年该城市人口总数.反思与感悟解决冋归分析问题的一般步骤(1)画散点图.根据已知数据画出散点图.(2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系;在此
7、基础上，利用最小二乘法求冋归系数，然后写出冋归方程.且知/与y具有线性相关关系，求出y关于;r的线性回归方程.类型二独立性检验思想与应用例2为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2X2列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计489已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为十(1)请将上面的2X2列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.反思与感悟独立性检验问题的求解策略
8、"统计量法：通过公式2刀ad—be2*a+ba+c方+〃先计算统计量，再用以下结果对变量的独立性进行判断.(1)当"W2.706时，没有充分的证据判定变量〃，E有关联，可以认为变量力，〃是没有关联的.(2)当x2>2.706时，有90%的把握判定变量儿〃有关联.⑶当x2>3.841时,有95%的把握判定变量力,〃有关联.(1)当">6.635时,有99%的把握判定变量力,〃有关联.跟踪训练2某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示.(说明：图屮饮食指数低于70的人，饮食
9、以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主).甲(50岁以下)乙(50岁以上)12015676323796534452«586167«4758532809(1)根据茎叶图，帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯;⑵根据以上数据完成如下2X2列联表;主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上总计(3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？当堂训练1.“回归”一词是在研究子女的身高与父母的身高之间的遗传关系时rh高尔顿提出的，他的研究结果是子代的平均身高向中心回归.根据他的
10、结论，在儿子的身高y与父亲的身高x的线性回归方程y=bx+a屮，力（）A.在（一1,0）内B.等于0C.在（0,1）内D.在［1,+8）内2.已知线性回归方程屮斜率的估计值为1.23,回归方程过点（4,5）,则线性回归方程为（）A.y=l.23^+0.08B.y=0.08%+1.23C.y=1.23x+4D.y=1.23x+53.为了解高屮生作文成绩与课外阅读量Z间的关系，某研究机构随机抽収了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计
11、303060由以上数据，计算得到塔~9.643,则以下说法正确的是（）A.没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B.有1%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C.有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D.有99%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关4.考察棉花种子经过处理与生病Z间的关系，得到下表屮的数据:种子处理种子未处理总
