山东省淄博市2017届高三3月模拟考试数学文试题含答案

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1、淄博市2016-2017学年度高三模拟考试试题文科数学第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={xx2>4},B二{0,1,2,3},则ACB=()A.0B.{0}C.{0,1}D.{0,1,2}x2.已知一=1->7,其中兀,y是实数，，是虚数单位，则x+yi的共觇复数为()•1+ZA.2+iB.2-iC.l+2zD.l-2z3.下列命题为真命题的是().A.若x>y>0,贝ijlnx+lny>0TTB.“0=才”是“函数y=sin(2x+0)为偶函数”的充要条件C・3x()g

2、(-oo,0),使3A°<4V°成立D.已知两个平面,若两条异面直线加,〃满足加uq/u0且mlIp.nlla,则a!I(34.在区间［0,勻上随机地取一个数兀，则事件“丄SsinM逅”发生的概率为222()・1-6D1-4c1-3氏1-2A.5.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(6z>0),若倾斜角为45°的直线/过抛物线的/=-12x焦点，且直线2被圆C截得的弦长为2巧，则。等于()・A.>/2+1B.>/2C.2—V2D.1—V26.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)上使减函数的为().丄2X+2_入2—vA・y=log

3、

4、xB.y二兀2C・y=—-—D・y=

5、lg-—-t22+x7•设向量04=(1，—2),OB=(q,—1),OC=(—b,0),其中0为坐标原点,。>0">0,12若A£C三点共线，则一+—的最小值为()•abA.4B.6C.8D.9x>0,y>08•已知七y满足不等式组｛当3

6、的表面积等于（A.匹6C-TD.71210.•设定义在/?上的函数歹=/（兀），对于任一给定的正数/儿定义函数f^p^>p，则称函数厶⑴为/⑴的“P界函数”・关于函数f(x)=x2-2x-l的2界函数,结论不成立的是（）A-Z(/(O))=/M(O))C・£(/(2))=/(/；(2))D・/；（/©））二心⑶）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上）11.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是Arr12.函数/(x)=-(A>Og>0,咧<-)的部分图像如图所示，则sin(69x+0)2/(7)=-413.从某高校在校大学生中随机选取5名女大学生

7、，市她们身高和体重的数据得到的回归直线方程为y=0.79x-73.56,数据列表是:身高X(cm)155161a167174体重歹(kg)4953565864则其中的数据a=.x2v214.己知A为双曲线C：=——=l(a>0，b>0)的右顶点，分别为虚轴的两个端点,crtr一F为右焦点,若坊F丄ABr则双曲线C的离心率是.15.在研究函数/(x)=V7+4-Vx2-12x+40的性质时，某同学受两点间距离公式启发,将/(%)变形为/(X)=J(x-0)2+(0-2)2_J(—6)2-(0-2)2,并给出关于函数/(x)以卜五个描述：①函数/(兀)的图像是中心对称图形；②函数/(兀

8、)的图像是轴对称图形；③函数/(兀)在［0,6］上使增函数；④函数/(无)没有最大值也没有最小值；⑤无论m为何实数,关于x的方程f(x)-m=0都有实数根.其中描述正确的是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)14.已知函数f(x)=V3sin^xcoscox-sin2+1(^>0)相邻两条对称轴之问的距离为兀■2(I)求血的值及函数/(兀)的单调递减区间；(II)己知a,b,c分别为AABC中角A,B,C的对边，且满足b=2J(A)=l,sinA=2sinC,求ABC的面积.15.如图，四棱锥中P-ABCD,ZABC=ABAD=90°

9、,BC=2AD,APAB与△PAD都是边长为2的等边三角形，E是BC的屮点.(I)求证：AE//平面PCD；(II)证明：平而PCD丄平16.某学校举行物理竞赛，有8名男生和12名女生报名参加，将这20名学生的成绩制成茎叶图如图所示.成绩不低于80分的学生获得“优秀奖”，其余获“纪念奖”.(I)求出8名男生的平均成绩和12名女生成绩的中位数；(II)按照获奖类型，用分层抽样的方法从这20名学生中抽取5人，再从选出的5人中任选3人，求恰有1人获“优秀奖”的概率.男女86