10、三位数,则这个三位数是偶数的概率为()A.丄B.ZC.丄D.丄55255.(5分)函数f(x)二In(
11、x
12、-1)+x的大致图象是()D.6.(5分)已知cos(―—)=—,则sinB二()423A.1B.丄C.■丄D.-199997.(5分)已知点A(4,4)在抛物线y2=2px(p>0)上,该抛物线的焦点为F,过点A作该抛物线准线的垂线,垂足为E,则ZEAF的平分线所在的直线方程为()A.2x+y-12=0B・x+2y-12=0C・2x-y-4=0D.x-2y+4=08.(5分)在棱长为2的正方体ABCD-AiBADi中,M是棱AQi的中点,过C】,B,M作正方体的截而,则这个截
13、而的而积为()A.出B・应C.1D.128289.(5分)已知kWR,点P(ab)是直线x+y二2k与圆x2+y2=k2-2k+3的公共点,则ab的最大值为()A.15B・9C・1D.310.(5分)已知函数f(x)=2sin(u)x+—)(u)>0)的图象在区间[0,1]上恰有43个最高点,则3的取值范围为()a.-2I2L)b.[空,c.[AI2L,d.[加,6r)44224411.(5分)如图,网格纸上小止方形的边长为1,粗线画出的是某三棱锥的三视图,则该三棱锥的体积为()A.上B.丄§C•烫D・1633312.(5分)定义在R上的奇函数尸f(x)为减函数,若m,n满足f(m2
14、-2m)+f(2n-n2)$0,则当时,卫的取值范围为()2nA.[-纟,1]B・[1,1]C.[丄,3]D・[丄,1]32323二、填空题(共4小题,每小题5分,满分20分)13.(5分)已知点0(0,0),A(・1,3),B(2,-4),0P=20A+mAB,若点P在y袖上,则实数m二•6.(5分)《孙子算经》是我国古代重要的数学著作,约成书于四、五世纪,传木的《孙子算经》共三卷,其屮下卷:"物不知数〃屮有如下问题:〃今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二,问:物儿何?〃其意思为:“现冇一堆物品,不知它的数目,3个3个数,剩2个,5个5个数,剩3个,7个
15、7个数,剩2个,问这堆物品共有多少个?〃试计算这堆物品至少有个.7.(5分)设(x-2y)5(x+3y)4=a9X9+asX8y+a7x7y2+...+aixy8+aoy9,则ao+as=・8.(5分)在平面四边形ABCD中,连接对角线BD,已知CD=9,BD=16,ZBDC=90°,sinA=A,则对角线AC的最大值为•5三、解答题(共5小题,满分60分)解答须写出文字说明,证明过程或演算步骤9.(12分)设等比数列{an}的冃Un项和为Sn>已知319233=8,S2n=3(ai+a3+a5+・・・+a2n-1)(neN*)(I)求数列{aj的通项公式;(II)设bn二nSn,求
16、数列{bn}的前n项和口・10.(12分)如图,ABCD是边长为a的菱形,ZBAD=60°,EB丄平面ABCD,FD丄平面ABCD,EB=2FD=V3a(I)求证:EF丄AC;(II)求直线CE与平面ABF所成角的正弦值.19・(12分)某商场拟对商品进行促销,现冇两种方案供选择.每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案屮第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案1,顶计第一个月的销量是促销前的1.2倍和1.5倍的概率分别是0.6和0.4.第二个月销量是笫一个月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若实施方案2,预计第一个月的销量是促销前的1.4倍和1.5倍
17、的概率分别是0.7和0.3,第二个月的销量是第一个月的1.2倍和1.6倍的概率分别是0.6和0.4.令&(i=l,2)表示实施方案i的第二个月的销量是促销前销量的倍数.(I)求&,&的分布列:(II)不管实施哪种方案,&与第二个月的利润之间的关系如表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.销量倍数强1・71.7V&V2.3$2.3利润(万元)15202522w220.(12分)已知双曲线丄・y2“的焦点是椭鬪C:-^-+^-=1(a>b>0)的顶5a2b2点,