2019年广东省广州市高考数学二模(理科)试卷与参考答案

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1、--试卷类型：A2019年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）2018.4本试卷共4页，21小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改

2、液.不按以上要求作答的答案无效.4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式是V1Sh,其中S是锥体的底面积,h是锥体的高.3一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数z满足iz2，其中i为虚数单位，则z的虚部为A．2B．2C．2iD．2i2．若函数yfx是函数y3x的反函数，则f1的值为2A．log23Blog32C13．．D．93．命题“对任意xR，都有x3x2”的否定是

3、A．存在x0R，使得x03x02B．不存在x0R，使得x03x02C．存在x0R，使得x03x02D．对任意xR，都有x3x24.将函数fx3sin2xcos2x(xR)的图象向左平移个单位长度后得到函数6ygx，则函数ygxA．是奇函数B．是偶函数----C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数5．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是A．1B．1C．1D．363286．设F1,F2分别是椭圆C:x2y21ab0的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF122的中点在y轴上，若a

4、bPF1F230，则椭圆C的离心率为A．1B．133633D．3422C．36正视图侧视图7．一个几何体的三视图如图1，则该几何体的体积为A．64B．1242----2----C．612D．12128．将正偶数2,4,6,8,按表1的方式进行排列，记aij表示第i行第j列的数，若第1行第1列第2列第3列第4列第5列aij2014，则ij的值为2468第2行16141210A．257B．256第3行18202224C．254D．253第4行32302826第5行34363840⋯⋯⋯⋯⋯⋯表1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．不

5、等式2x2x10的解集为.----10．已知2x31xn的展开式的常数项是第7项，则正整数n的值为.----11．已知四边形ABCD是边长为a的正方形，若DE2EC,CF2FB，则AEAF的值为.2xy20,12．设x,y满足约束条件8xy40,若目标函数zaxbya0,b0的最大值x0,y0.为8，则ab的最大值为.13．已知x表示不超过x的最大整数，例如1.52,1.51.设函数fxxx，当x0,n(nN*)时，函数fx的值域为集合A，则A中的元素个数为.（二）选做题（14～15题，考生从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线xat,y(t为参数)

6、与tx1cos,为参数)相切，切点在第一象限，则实数a的值为.圆y(sin15．（几何证明选讲选做题）在平行四边形ABCD中，点E在线段AB上，且AE1EB，连接DE,AC，AC与DE相交于点F，若△AEF的面积为1cm2，则22.△AFD的面积为----cm三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分12分）如图2，在△ABC中，D是边AC的中点，B23且ABAD1，BD.3(1)求cosA的值；（2）求sinC的值.----17．（本小题满分12分）图2ADC----一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取

7、50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为5,15，15,25，25,35，35,45，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图3.（1）求a的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（注：设样本数据第i组的频率为pi，第i组区间的中点值为xii1,2,3,,n，则样本数据的平均值为Xx1p1x2p2x3p3xnpn.）频率（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在5,15内组距----的小球