重难强化训练1 运动的合成与分解应用

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1、重难强化训练(一)(时间：15分钟　分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，4个箭头表示船头的指向，每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，已知水速是1m/s，船在静水中的速度是2m/s.要使船能垂直河岸渡过河，那么船头的指向应是(　　)A．①方向　　　　B．②方向C．③方向D．④方向C　[要使船能垂直河岸渡过河，船在静水中的速度沿河岸方向的分量要与河水的流速大小相等，方向相反，合速度垂直于河岸，能垂直渡河，由于每相邻两个箭头之间的夹角都是30°，且已知水速是1m/s，船在静水中的速度

2、是2m/s，那么划船的方向应是③，故A、B、D错误，C正确．]2．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度v1≠0，若这时B的速度为v2，则(　　)A．v2＝v1B．v2＞v1C．v2≠0D．v2＝0D　[如图所示，分解A上升的速度v1，v2＝v1cosα；当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，α＝90°，故v2＝0，即B的速度为零，选项D正确．]43．一只小船渡河，水流速度各处相同且

3、恒定不变，方向平行于岸边．小船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示．船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，且船在渡河过程中船头方向始终不变．由此可以确定船沿三条不同路径渡河(　　)A．时间相同，AD是匀加速运动的轨迹B．时间相同，AC是匀加速运动的轨迹C．沿AC用时最短，AC是匀加速运动的轨迹D．沿AD用时最长，AD是匀加速运动的轨迹C　[渡河时间取决于垂直河岸方向上的速度，AC轨迹向上弯曲，受到合力指向左上方，与初速度方向夹角为锐角，做匀加速运动，所以整个过程中的平均速度大于v0，故

4、渡河时间t＜，AB轨迹为直线，为两个方向上都做匀速直线运动，渡河时间t＝，AD轨迹向下弯曲，合力指向右下方，与初速度方向夹角为钝角，做匀减速运动，过程中平均速度小于v0，故渡河时间t＞，故C正确．]4．如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则小船的运动性质及此时刻小船水平速度vx为(　　)A．小船做变速运动，vx＝B．小船做变速运动，vx＝v0cosαC．小船做匀速直线运动，vx＝v0cosαD．小船做匀速直线运动，vx＝v0cosαA　[小船的实际运动是水平向左的

5、运动，它的速度vx可以产生两个效果：一是使绳子OP段缩短；二是使OP4段绳与竖直方向的夹角减小．所以小船的速度vx应有沿OP绳指向O的分速度v0和垂直OP的分速度v1，由运动的分解可求得vx＝，α角逐渐变大，可得vx是逐渐变大的，所以小船做的是变速运动，且vx＝.]5．(多选)已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2＞v1，图中用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情况图示依次是(　　)A．小船最短时间内渡河图示②B．小船最短时间内渡河图示③C．小船最短位移渡河图

6、示①D．小船最短位移渡河图示④BD　[根据题意，由运动的独立性可知，当船头垂直河岸渡河时，垂直河岸方向速度最大，渡河时间最短即t＝，故③正确；已知v2＞v1，小船速度与水流速度的合速度垂直河岸时，小船以最短位移渡河，两线间垂线段最短，位移最小，如④图示，故B、D正确．]6.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4m/s，则船从A点开出的最小速度为(　　)A．2m/s　　B．2.4m/s　　C．3m/s　　D．3.5m/sB　[设水流速度为v1，船在静水中的速度为v2，船沿AB4

7、方向航行时，运动的分解如图所示，当v2与AB垂直时，v2最小，v2min＝v1sin37°＝4×0.6m/s＝2.4m/s，选项B正确．]二、非选择题(14分)7．在一次漂流探险中，探险者驾驶摩托艇想上岸休息，江岸是平直的，江水沿江向下流速为v，摩托艇在静水中航速为u，探险者离岸最近点O的距离为d.如果探险者想在最短的时间内靠岸，则摩托艇登陆的地点离O的距离为多少？[解析]　如果探险者想在最短的时间内靠岸，摩托艇的船头应垂直于河岸，即u垂直于河岸，如图所示，则探险者运动的时间为t＝，那么摩托艇登陆的地点离O的距离为x

8、＝vt＝d.[答案]　d4