4、)A-最小值理B.C最大叫D最大值为上56.设为单位向量,若向量c满足c-(a+b)=a-b,则c的最大值是()A.2a/2B.2C.血D.17.已知函数/(x)=
5、lnx
6、-l,g(x)=-兀$+2兀+3,用min{/n,n}表示加,〃中最小值,设函数h(x)=min{/(x),g(x)},则函数〃(x)的零点个数为A.1B.2C.3D.49.《丿L章算术》是我国古代的数学巨著,其卷第五“商功”有如下的问题:“今有刍焼,下广三丈,袤四丈,上袤二丈,无广,高-•丈.问积儿何?”意思为:“今有底而为矩形的屋脊形状的多面体(如图)”,下底面宽AD=3丈,长AB=4丈,上棱EF=2丈,EF〃平
7、iftiABCD.EF与平IftABCD的距离为1丈,问它的体积是()A.4立方丈B.5立方丈C.6立方丈D.8立方丈10.已知函数/&)=[仮+'满足条件:对于Vx,gR,存在唯一的x2gR,使ax+b,x<0得/馆)=/(%)•当/(2。)=/(3方)成立时,则实数a+b=()V6V6•D.22D.—缨11.右图是三棱锥D-ABC的三视图,点0在三个视图中都是所在边的中点,则异面直线D0和AB所成角的余弦值等于()D.俯视图侧视图12-已知函数心咗二::囂需心S。且“)在R上单调递减,且关于x的方程
8、/(x)
9、=2-x恰好有两个不相等的实数解,则d的取值范围是()A.(0,B.-]
10、D.[扛)U中卷II(主观题共90分)一填空题(本人题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案写在答题纸上.)X13.若一1VXV1,则y=--+x的最大值为・14.数列[an]的通项an=;?g;cos2—+sin2—),其前兄项和为Sn,则S30为3315.等腰三角形ABC中,AB=4,AC=BC=3,点分别位于两腰上,艮尸将MBC分成周长相等的三角形与四边形,面积分别为则」的授大值为16.德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数]兀为有理数/(X)=称为狄利克雷函数,关于函数/(兀)有以卜•四个命题:0,兀为尢理数©/(/(%))=1;②函数/(兀)是偶函数;
11、③任意一个非零冇理数卩,/(x+T)=/(兀)对任意xw/?恒成立;④存在三个点A(x},/(若)),B(x2,/(x2)),C(x3,/(兀3)),使得VABC为等边三角形.其屮真命题的序号为•(写出所有正确命题的序号)二解答题(本大题共6小题,共70分・)17.(本题满分10分)设仏}是公比大于1的等比数列,S“为数列仏}的前〃项和,已知53=7,且a[ya2,a3-1成等差数列.⑴求数列{%}的通项公式;⑵若仇=log4a2w+I,n=1,2,3,求和:丄+丄+丄+恥2b2b3b3b41be1&(本题满分12分)如图,已知平面上直线厶/〃2,分别是也上的动点,C是也之间的一定点,C
12、到厶的距离CM=1,C到厶的距离cn=JLabc三内角za、zb、ZC所对边分别为a.b.c,a>b,且/?cosB=tzcosA.(1)判断MBC的形状;(2)记乙40旳=&,/(&)=丄+丄,求/(&)的最大值.ACBCNR19.(木题满分12分)(「兀已知函数/(%)=2cos2x+sin2x-l(xe/?);k6)(1)求函数/(x)的最小正周期及单调递增区间;(2)在44BC屮,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,