河北省定州中学2017届高三（高补班）上学期周练（8.14）数学试题

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1、河北定州中学2016-2017学年第一学期高四数学周练试题(二)一、选择题(共12小题，共60分)1.已知函数/⑴错误！未找到引用源。定义在R上的奇函数，当XV0错误！未找到引用源。时，f(x)=ex(X+l)错误！未找到引用源。，给出下列命题:①当％>0错误！未找到引用源。时，/(兀)=夕(1-兀)错误！未找到引用源。②函数/(劝错误！未找到引用源。冇2个零点③/(x)>0错误！未找到引用源。的解集为(-1,0)2(1,+8)错误！未找到引用源。④Vxp%2g/?错误！未找到引用源。，都冇

2、/(x,)

3、-/(x2)

4、<2其中正确命题个数是()A.1B.2C.3D.41的两个焦点，A为椭圆上一点，且ZAF}F2=45°，则AAF{F2的而积为()A、7B>D、7^5Z(x-x)2①用/?2=1-/=13.下列说法正确的个数有”刻画回归效果，当越人时，模型的拟合效果越差;反之，则越好;S(x-y)2/=1②可导函数/(x)在x=x0处取得极值，则fM=0；③归纳推理是由特殊到一般的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”.A.1个B.2个C

5、.3个I).4个（―）-1-10）的焦点为F,过点F的直线/与抛物线C交于A、B两点，且直釦与圆宀中+八¥宀。交于C、D两点•若

6、俳28,则直线/的斜率为（）A.+返2B.+晅2C.±1D・±72[ax1+l,x>06.已知函数于（兀）二为R上的

7、单调函数，则实数a的取值范围是（）[(t/+2)^,x<0A.[-1,0)B.(0,+oo)C.(-2,0)D.(—oo,—2)297.设双曲线=l（d〉0,〃〉0）右焦点为F,点F到渐近线的距离等于2d,则该双曲线的离心率等于（）A.72B.能C.V5D.38.已知函数f（x）=x2ex+int-af若对任意的虫［l,e］,/（力在区间［-1,1］总存在唯一的零点，则实数a的取值范围是（）A.［1,c］B.（1—,w］C.（1,幺］D.［1—，幺］ee229.过双曲线*—j-=l（a>09b>0）的一

8、个焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与〉'轴的交点坐标为（0,

9、）,则此双曲线的离心率是（）A.^5B.2C.73D.V2228.已知双曲线C:^r-^r=l（6/>0,Z?>0）的右焦点为F,抛物线X2=4^的焦点3是双曲线虚轴上的一个顶点，线段与双曲线C的右支交于点A,若~BA=2AF，则双曲线C的方程为（）A.2~~6B.D.11.已知等比数列｛%｝中,ai=l,q=2,则C.126a；a：丄+・・・+丄的结果可化为（HiBal(B)1-步(C)

10、(1-右)(D)

11、(1-*)2212

12、.设双曲线0:*—右=1@〉0"〉0）的一条渐近线与肓线x=-1的一个交点的纵坐标为儿，若＞o＜2＞则双曲线C的离心率的取值范围是（）A.（1,V3）B.（1,a/5）C.（巧,+a）第II卷（非选择题）二、填空题（4小题，共20分）TT13.在极坐标系中，曲线p=2sin&的点到点（2,三）的最小距离等于.6Rgin014.在极处标系中，圆锥曲线。二一的准线的极坐标方程是•cos015.学校为了调査学生在课外读物方而的支出情况，抽出了一个容量为〃的样木，其频率分布直方图如图所示，其中支出在［50,60

13、）元的同学有3（）人，贝川的值为牛频率0.036组距0.0240.01亍03040506厂元—，（血均为正实数)，类比以上等式，可推测如的值，则二・三、解答题(8小题，共70分)[X=t—117.在肓•角坐标系xOy屮，肓线1的参数方程为｛r仁为参数)，曲线C的参数方程卜十2x=V3costzz斗会舲、为｛(Q为参数).[y=sina(1)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线1的距离的最值.(2)请问是否存在直线m,m〃1且m打曲线C的交点A、B^S^ob若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在

14、请说明理由.=z・neN,n>2xH+yH

15、P4

16、・

17、PB

18、及弦长

19、AB

20、的值.20.已知函数f(x)=x3-3ax+2(aeR).(1)当o=l时，求曲线J=/(x)在点(0,/(0))处的切线方程;(2)求函数/(兀)在区间[0,1]±的最小值.2221.设椭圆