2016-2017学年四川省成都市树德中学高一（上）期末数学试卷

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1、最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学2016-2017学年四川省成都市树德中学高一（上）期末数学试卷　一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U=R，，B={x

2、x＜2}，则（∁UA）∩B=（　　）A．{x

3、1≤x＜2}B．{x

4、1＜x＜2}C．{x

5、x＜2}D．{x

6、x≥1}2．（5分）下列函数既是偶函数，又在（0，+∞）上是增函数的是（　　）A．y=x﹣2B．C．y=2

7、x

8、D．y=

9、x﹣1

10、+

11、x+1

12、3．（5分）下列说法

13、正确的是（　　）A．若f（x）是奇函数，则f（0）=0B．若α是锐角，则2α是一象限或二象限角C．若，则D．集合A={P

14、P⊆{1，2}}有4个元素4．（5分）将函数y=sinπx的图象沿x轴伸长到横坐标为原来的2倍，再向左平移1个单位，得到的图象对应的解析式是（　　）A．B．y=sin（2πx+1）C．D．5．（5分）若G是△ABC的重心，且满足，则λ=（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣26．（5分）如图，向一个圆台型容器（下底比上底口径宽）匀速注水（单位时间注水体积相同），注满为止，设已注入的水体积为v，高度为h

15、，时间为t，则下列反应变化趋势的图象正确的是（　　）A．B．C．D．第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学7．（5分）平面直角坐标系xOy中，角α的始边在x轴非负半轴，终边与单位圆交于点，将其终边绕O点逆时针旋转后与单位圆交于点B，则B的横坐标为（　　）A．B．C．D．8．（5分）函数y=f（x）满足对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，若g（x）是f（x）的反函数（注：互为反函数的函数图象关于直线y=x对称），则g（8）=（　　）

16、A．3B．4C．16D．9．（5分）函数（　　）A．定义域是B．值域是RC．在其定义域上是增函数D．最小正周期是π10．（5分）过x轴上一点P作x轴的垂线，分别交函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象于P1，P2，P3，若，则=（　　）A．B．C．D．11．（5分）定义符号函数为sgn（x）=，则下列命题：①

17、x

18、=x•sgn（x）；②关于x的方程lnx•sgn（lnx）=sinx•sgn（sinx）有5个实数根；③若lna•sgn（lna）=lnb•sgn（lnb）（a＞b），则a+b的取值范围是（2，

19、+∞）；④设f（x）=（x2﹣1）•sgn（x2﹣1），若函数g（x）=f2（x）+af（x）+1有6个零点，则a＜﹣2．正确的有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（5分）已知函数，那么下列命题正确的是（　　）A．若a=0，则y=f（x）与y=3是同一函数第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学B．若0＜a≤1，则C．若a=2，则对任意使得f（m）=0的实数m，都有f（﹣m）=1D．若a＞3，则f（cos2）＜f（cos3）　二、填空题（共4个小题，每小题5

20、分，共20分，把最终的结果填在题中横线上）13．（5分）若函数，则函数y=f（2x）的定义域是　　．14．（5分）已知f（x）=的值域为R，那么a的取值范围是　　．15．（5分）若，则sinβ=　　．16．（5分）若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数且满足f（x）+g（x）=ex，其中e是自然对数的底数，则比较f（e），f（3），g（﹣3）的大小　　．　三、解答题（共6个小题，共计70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）（I）求值：log23•log34﹣log20.125﹣；（

21、II）求值：sin15°+cos15°．18．（12分）已知函数．（I）求函数f（x）对称轴方程和单调递增区间；（II）对任意，f（x）﹣m≥0恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）根据平面向量基本定理，若为一组基底，同一平面的向量可以被唯一确定地表示为，则向量与有序实数对（x，y）一一对应，称（x，y）为向量在基底下的坐标；特别地，若第22页（共22页）最新最全的数学资料尽在千人QQ群323031380微信公众号福建数学分别为x，y轴正方向的单位向量，则称（x，y）为向量的直角坐标．（I）据此证明向量加法的直

22、角坐标公式：若，则；（II）如图，直角△OAB中，，C点在AB上，且，求向量在基底下的坐标．20．（12分）某企业一天中不同时刻的用电量y（万千瓦时）关于时间t（小时，0≤t≤24）的函数y=f（t）近似满足f（t）=Asin（ωt+φ）+B，（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）．如图是函数y=f（t）的部分图象（t=0对应凌晨0点）．（Ⅰ）根据图象