河南省新乡市2017届高三第二次模拟测试数学（理）含答案

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1、新乡市高三第二次模拟测试数学试卷（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合A={x

2、x（x-2）=0},B={xgZ

3、4x2-9<0],则AJB等于A.{-2,-1,0,1}B.{-1,0,1,2}C.[-2,2]D.{0,2}2.设awR,复数z=O（i是虚数单位）的实部为2,则复数z的虚部为3+/A.7B.—7C.1D.—13.若向量方=（1,2）上=（加,一4）,若方J+方為=0,

4、则实数加等于A.-4B.4C.-2D.2则abc的大小关系是4•设a=6°4,b=log040.5,c=log080.4,A.a0上>0）的右焦点为F，点B是虚轴上

5、的一个顶点，线段BFA.100,8B.80,20C.100,20D.80,82X7.LA知双曲线C:—-—与双曲线C的右支交于点A,若BA=2AF且

6、丽卜4,则双曲线C的方程为A.B.812C.D.CT9龙5、5龙11龙、3龙13龙］7龙15龙］B.C.D.U4丿_48;_28JR8丿A.2x-y+2>0&已知某几何体的三视图如图所示,C.§3则该几何体的体积为D.-3、719.设函数/(x)=sin2x+—xe八好有三个根，分别为XpX29X3，则Xj+x2+x3的取值范围是，若方程/(%)=

7、恰10.若实数兀y满足v2x+y-6<0,且z=mx-y(m<2)的最小值为一丄，则加等于0

8、=1，若"(&B)v3恒成立，则实数f的取值范围是A.(一°°,3]B.(—8,2]C.(-oo,l]D.[1,3]第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若(1一2x)5=a()+axx+a2x2+a3x3+aAx4+a5x5,则也-=14.已知A(lyJ,B(9,y2)是抛物线y2=2/?x(p>0)±的两点，y2>必>0,点F是它的焦点，若BF=5AFf则屮+力的值为.15.我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出关，前关二

9、而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并无关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金岀关，第一关收税金丄，第2关收税金为剩余金的丄，第3关23收税金为剩余金的丄，第4关收税金为剩余金的丄，第5关收税金为剩余金的丄，五关所收456税金之和，恰好重1斤•问原本持金多少？”改为“假设这个人原本持金兀，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为X.14.在ABC中，角A.B.C的对边分别为a,b,c,cosC二*，且qcosB+bcosA=2,贝!jAABC面积的最大

10、值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.（本题满分12分）卄1=,++—,2丿<2>S“+i在数列｛色｝，｛仇｝中，=丄,匕｝的前斤项和S”满足M）.仇二⑵2+1）%,｛仇｝的前刃项和为7；.（1）求数列｛仇｝的通项公式仇以及7；；（2）若T^T3,mT293（T2+T3）成等差数列，求实数加的值.18.（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A.B.q中，侧面ACCA与侧面CBBC都是菱形，ZACC,=zcqs,=60°,AC=2^3.（

11、1）求证：AB｛1CCX；（2）若的中点为p,求二面角C—AB-D的余弦值.19.（本题满分12分）在高中学习过程中，同学们经常这样说：“如果物理成绩好，那么学习数学就没有什么问题.”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论.现从该班随机抽取5名学生在一次考试中的物理和数学成绩，如下表：轴号昨」19•34S90BS7463”5IJ0125no9590(1)求数学成绩y关于物理成绩兀的线性回归方程y=bx+a(精确到0.1),若某