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《历届华杯赛决赛试题剖析--第四讲(第十五届)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、历届华杯赛决赛试题剖析4华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(小学组)真题尝试一、填空题(每小题1。分，共8()分)1.在10个盒子中放牙乓球，每个盒子中的球的个数不能少于11,不能是13,也不能是5的倍数，且彼此不同，那么至少需要个乒乓球。2.有五种价格分別为2元、5元、8元、11元、14元的礼品以及五种价格分別为1元、3元、5元、7元、9元的包装盒。一个礼品配一个包装盒，共有种不同价格。3.汽乍A从甲站出发开往乙站，同时汽车B、C从乙站出发与A相向而行开往甲站,途中A与B相遇2()分钟后再与C相遇。己
2、知A、B、C的速度分别是每小时9()km,80km,60km,那么甲乙两站的路程是km。1111114.将7，了，石和这6个分数的平均值从小到大排列，则这个平均值234567排在第位。5.将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次这样的操作示可以变为6的数称为“好数”，那么不超过2012的“好数”的个数为,这些“好数”的最大公约数是o6.右图所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成，这个立体图形的表面积为O1.数字卡片“3”、“4”、“5”各10张，任意选出8张使它们的数字和是33
3、,则最多冇张是卡片“3”。1111111.若将算式-+7~7-+—荷二一庁鬲G+祐石一^77；的值化1x23x45x67x8200/x20082009x2010为小数，则小数点后第1个数字是O二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）2.右图中有5个由4个IX1的小正方格纽成的不同形状的硬纸板。问能用这5个硬纸板拼成右图中4X5的长方形吗?如果能，请画出一种拼法；如果不能，请简述理由。z3eHzi3.长度为L的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8,12和18段，在各划分线处将木棍锯
4、开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多少？4.足球队A,B,C,D,E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜队得3分,负队得0分，平局两队各得1分。若A,B,C,D队总分分别是1,4,7,8,请问:E队至多得儿分？至少得儿分？5.华罗庚爷爷出生于1910年11月12RO将这些数字排成-个整数，并且分解成19101112=1163X16424,请问这两个数1163和16424中有质数吗?并说明理由。三、解答下列各题(每小题15分，共30分，要求写出详细过程)6.右图中，六边形ABCDEF的面
5、积是201()平方厘米。已知AABC,ABCD,△CDE,ADEF,AEFA,AFAB的面积都等于335平方厘米，6个阴影三角形面积之和为670平方厘米。求六边形A
6、B
7、C
8、D】E
9、F］的血•积。D1.己知两位自然数“蘇”能被它的数字Z积整除，求出“蘇”代表的两位数。1.1732.193.4254.55.223；36.327.38.49.不能10.[8,12,18J=728+12+18-3-2-1+1=32除去重复的32-4=28段最长一段长为1,所以1/7211.7；512.有质数,1163；116
10、3不能除以2,3,5……37内质数,116307X4013.335X6=2010(2010-670)4-2=6702010-(670X2)=67014.11,12,15,24,36第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛（A卷）解答的详细解析与答案一、填空题（每小题10分，共80分）1、【解答】（枚举方法）至少需要11+12+14+16+17+18+19+21+22+23=173。2、【解答】（列表方法）共有25-6=19（种）包装盒价格礼晶盒价格、135792357回56810回891113回回11
11、12141618201415171921233、【解答】（相遇、追及综合问题）A与C20分钟相遇，共行（90+60）X（20=60）二50（km），这50km即是A与B相遇过程中，在相同时间内，B比C多行的路程，显然A与B相遇时间等于50十（80-60）二2.5（小时）。所以，A与B相遇甲乙两站的路程为（90+80）X2.5=425（km）4、【解答】平均数二【（l+l+l）+l+[+l】一6=0.265457,所以这个平均数从236457小到人排列在第5位。5、【解答】（余数问题或周期规律）题意中的
12、好数实际是指小于或等于2012中除以9余6的数有多少个。即数列6、15、24、33、42、511005、2004共（2004-6）最人为3一9+1=223（个），最人公约数为36、【解答】（表面儿何问题）。（视图方法）。俯视面积5,仰视面积5,前视面积5,后视面积5,左视面积6,右视血积6,表面积共327、【解答】（不定方程问题）设卡片3用X张,卡片4用Y张,卡片5用M张,则:X+Y+M=8①3X+4Y+5M=33②二＞2X+Y=78、【解答】（估算问题
