2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（下）3月月考数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（下）3月月考数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的•）1.（5分）已知Fi、F2是两定点，

2、FiF2

3、=4,动点M满足

4、MFil+

5、MF2

6、=4,则动点M的轨迹是（）A.•椭圆B.直线C.圆D.线段2.（5分）若集合M={xeR

7、-3

8、-1WxW2}，贝!

9、MDN=（）A.{0}B.{-1,0}C.{-1,0,1}D・{-2,-1,0,1,2}3.（5分）"abV0〃

10、是"曲线ax2+by2=l为双曲线〃的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.（5分）椭圆两焦点为Fi（-4,0）、F2（4,0）,P在椭圆上，若ZXPF1F2的面积的最大值为12,则椭圆方程是（)2w22w2A.x+y-iB.x+y-i1692592w22w2C.x+y-iD.x+y-i25162545.（5分）如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为A.22°，226.（5分）双曲线——二1的一个焦点为（2,0）,则m的值为（）in3+mA・丄B.1

11、或3C.邑2D.返二2227.（5分）下列说法错误的是（）A.命题p：z,3xGR,使得x2+x+l<0w,则「p：/zVxeR,均有xJx+ltO"b./zx>r是〃

12、x

13、>r的充分不必要条件C.若p且q为假命题，则p、q均为假命题D.命题：“已知f(x)是R上的增函数,若a+bMO,则f(a)+f(b)(-a)+f(-b)〃的逆否命题为“已知f(x)是R上的增函数，若f(a)+f(b)¥或£<

14、誓}B.{k

15、-2j-

16、k>^k<^-}D.{k

17、-^-

18、PFi

19、=2,则ZFiPF2=()A.30°B.60°C.120°D.150°2210*(5分)设M是椭圆話+才二1上的一点，Fi，F2为焦点,且ZF1MF2=^则厶MF1F2的面积为()A.3B.16(2+73)C.16(2-73)D.3品二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上・)2211.(5分)设P是椭圆二1上的点.若Fi

20、、F2是椭圆的两个焦点，则2516

21、pFiI+

22、pf2

23、=.2212・(5分)已知方程一一二1表示双曲线，则k的取值范围是・k+1k-12213.(5分)设双曲线A-_^l(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2娠，则双/—曲线的渐近线方程为・214.(5分)已知AABC的顶点B、C在椭圆L+y?二1上，顶点A与椭圆的焦点F】3重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，贝IJAABC的周长是.三、解答题：（本大题共5小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）13.（16分）已知中心在原点的双曲线C的

24、右焦点为（2,0）,右顶点为（、依，0）,（1）求双曲线C的标准方程；（2）求双曲线C的离心率；（3）求双曲线C的渐近线方程.14.（16分）在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？并求岀该轨迹的焦点和离心率.15.（16分）设p：实数x满足x2-4ax+3a2^0（a>0）,q：实数x满足卫二<0x-2（1）若且p/q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.16.（16分）已知椭圆G：笃+苓lG>

25、b>0）的离心率为些，右焦点为（2伍,a2b230）・斜率为1的直线I与椭圆G交于A,B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）.（I）求椭圆G的方程；（II）求Apab的面积.17.（16分）如图，已知椭圆-^-+^-=1（a>b>0）,Fi、F2分别为椭/—圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B、（1）若ZFiAB=90°,求椭圆的离心率；（2）若&卩；=2卩2衣AF

26、e求椭圆的方程.2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高二（下）3月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析

27、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的•）1.（5分）（2015秋•金台区期末）已知Fi、F2是两定点，IF1F2I二4,动点M满足

28、MFi

29、+

30、MF2l=4,则动点M的轨迹是（）A.•椭圆B.直线C.圆D.线段【解答】解：若点M与Fi，F2可以构成一个三角形，贝IJ

31、MF1

32、+

33、MF2

34、>

35、F1