【真题】2017年贵港市中考数学试卷含答案解析()

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1、2017年广西贵港市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.7的相反数是()A.7B.-7C丄7D.-—72.数据3,2,4,2,5,3,2的中位数和众数分别是()A.2,3B.4,2C.3,2D.2,23.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是()B.9.如图,A,B,C,D是G)0上的四个点,B是盘的中点,M是半径OD上任意一点.若ZBDC=40°,则ZAMB的度数不可能是()A.45°B.60°C.75°D.85°1

2、0.将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度后,得到的抛物线解析式是()F八A.y=(x-1)2+1B・y二(x+1)2+1C.y=2(x-1)2+1D・y=2(x+1)2+111.如图,在RtAABC中,ZACB=90°,将ZXABC绕顶点C逆时针旋转得到厶ABC,M是BC的中点,P是A®的中点,连接PM.若BC=2,ZBAC=30°,则线段PM的最大值是()CM5A.4B.3C.2D・112.如图,在正方形ABCD中,0是对角线AC与BD的交点,M是BC边上的动点(点M不与

3、B,C重合),CN丄DM,CN与AB交于点N,连接OM,ON,MN.下列五个结论:©ACNB^ADMC;②△CON9ZDOM;③△OMNs/AD;④DCA.2B・3C・4D・5二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)13.计算:・3・5=•14.屮国的领水面积约为370000km2,将数370000用科学记数法表示为.15.如图,AB〃CD,点E在AB±,点F在CD±,如果ZCFE:ZEFB=3:4,ZABF=40°,那么ZBEF的度数为・16.如图,点P在等边AABC的内部,且

4、PC二6,PA=8,PB=10,将线段PC绕点C顺时针旋转60。得到PG连接AP',则sinZPAP1的值为・17.如图,在扇形OAB中,C是OA的中点,CD丄OA,CD与忑交于点D,以0为圆心,OC的长为半径作&交OB于点E,若OA二4,ZAOB=120°,则图中阴影部分的面积为・(结果保留re)18.如图,过C(2,1)作AC〃x轴,8(:〃丫轴,点人,B都在直线y二-x+6上,若双曲线炖(x>0)与8BC总有公共点,则k的取值范围是——三、解答题(本大题共8小题,共66分•解答应写出文字说明、

5、证明过程或演算步骤・)19.(1)计算:

6、-3

7、+(0-(-*)2~2cos60°;(2)先化简,在求值:(匕-士)+警~,其中a=-2+V2.a-1a+1a-120.尺规作图(不写作法,保留作图痕迹):已知线段a和ZAOB,点M在OB上(如图所示).(1)在OA边上作点P,使0P=2a;(2)作ZAOB的平分线;(3)过点M作OB的垂线.OMB21.如图,一次函数y=2x-4的图象与反比例函数y二上的图象交于A,B两点,且点A的横坐标为3・(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标.22.在开

8、展〃经典阅读〃活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题:频率分布表阅读时间频数频率(小时)(人)1WxV2180.122WxV3am3WxV4450.34WxV536n5WxV6210.14合计b1(1)填空:a=,b=,m=,n二;(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生周的课外阅读时

9、间不足三小时的人数.频数分布亘方图23・某次篮球联赛初赛阶段,每队有10场比赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,积分超过15分才能获得参赛资格.(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分,求甲队初赛阶段胜、负各多少场;(2)如果乙队要获得参加决赛资格,那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场?24.如图,在菱形ABCD中,点P在对角线AC±,KPA=PD,00是APAD的外接圆.(1)求证:AB是00的切线;,求(D0的半径.25.如图,抛物线y二a(x-1)(x-3)与乂轴交于A,B两点

10、,与y轴的正半轴交于点C,其顶点为D.(1)写出C,D两点的坐标(用含a的式子表示);(2)设Sabcd:S^abd二k,求k的值;(1)当ABCD是直角三角形吋,求对应抛物线的解析式.ZACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC边上的一个动点,图2将AABD沿BD所在直线折叠,使点A落在点P处.(1)如图1,若点D是AC中点,连接PC.①写出BP,BD的长;②求证:四边形BCPD是平行四边形.(2)如图2,若BD=AD,过点P作PH丄BC交BC的延长线于点H,求P

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