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《河北省邱县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学试题（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、河北省邱县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.设集合M二{一1,1},2则下列结论正确的是()B.MuNC.N^M=0D.MCN=R2.已知复数z满足zi=2i+x(xgR),若z的虚部为2,则2=()A.2B.2V2C.y/5D.V53.已知命题p:“日兀丘R,"-x-150”，则为()A.3xgR,ex-x-1>0B.3xeR,ex-x-l>0C.VxgR,"—x—1>0D.VxgR,cx—x—1n04.已知等比数列{a”}满足671=3,01+^3+05=21,则。3+血+。7=()A.2
2、1B.42C.63D.845.己知等差数列{atl}的前刃项和S”,若口2+。3+吗0=9,则$9=()A.27B.18C.9D.3x+y-2<06.若满足约束条件0A.-5B.-3C.-lD.27.定义min{a,b}={：'：；：,设/'(x)=min”,昔，则由函数/"(x)的图象与x轴、直线x=2所围成的封闭图形的面积为()75」…1…A.—B.—C.—In2D.—In21212638.已知函数/(x)=ln(X+71T?),贝怀等式/(x-1)+/(a)>0的解集是()A.{x
3、x>2}B.{x
4、x
5、<1}C.{x
6、x>—}D.{x
7、x>0}9.已知点A是半径为1的。O外一点，且AO=2,若是(DO—条直径的两个端点，则而•丽为（）A.lB.2C.3D.42.已知函数f（x）=sin（a）x+>0,
8、^
9、<—）的最小正周期为4兀，且对VxgR,有JTf（x）
10、当兀<0时有2/(x)+xf(x)>x2，则不等式(x+2014)2/(兀+2014)—4/(-2)<0的解集为()A.（-2016,-2012）B.（—8,-2012）C.（—,-2016）D..（-2016,0）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13・己知a=2,b=4,a丄（为一q）,则向量。与厶的夹角是.14.4'1?1000若"）=芹’则门而T"鬲）+…+/（而T）15.已知在AABC中，AB=4,AC=6,BC=/j其外接圆的圆心为O,则而•凤16.下列是有关MBC的儿个命题，①若tanA+tanB+tanC>0,则AABC是锐角三
11、角形；②若sin2A=sin2B,贝ijAABC是等腰三角形；③若（Xfi+AC）^C=O,则AABC是等腰三角形；④若cosA二sinB,则ABC是直角三角形；其屮所有正确命题的序号是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知数列｛%｝的前”项和S”满足2S“=3色一1，其屮心NK.（I）求数列｛陽｝的通项公式;(II)设bn=l+log3an,求数列｛anhn｝的前项和人.15.(本小题满分12分)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足(2b-c)cosA=acosC.(I)求角A
12、的大小；(II)若6/=3,求MBC的周长最大值.16.(本小题满分12分)某厂有4台大型机器，在一个月屮，一台机器至多出现1次故障，且每台机器是否出现故障是相互独立的，出现故障时需1名工人进行维修.每台机器出现故障需要维修的概率为丄.3(I)问该厂至少有多少名工人才能保证每台机器在任何时刻同时出现故障时能及时进行维修的概率不少于90%?(II)己知一名工人每月只有维修1台机器的能力，每月需支付给每位工人1万元的工资.每台机器不出现故障或出现故障能及时维修，就使该厂产生5万元的利润，否则将不产生利润.若该厂现有2名工人.求该厂每月获利的均值.15.（本小题满分12分）如
13、图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是长方形，侧棱PD丄底面ABCD,且PD=AD=[^dc=2,过。作DF丄PB于F,过尸作FELPB交PC于E.（I）证明：DE丄平面PBC；（II）求平面DEF与平ABCD所成二面角的余弦值.2216.（本小题满分12分）如图，已知椭圆C手+舟？=1（。＞方＞0）的左焦点F为抛物线y2=-4x的焦点，过点F做兀轴的垂线交椭圆于A,B两点，ftAB=3.（1）求椭圆C的标准方程:AM1AFAN1AF（2）若M，N为椭圆上异于点A的两点，且满足,=^=-^问直线MN的斜率是am\an否为定值?若
