2017年中考数学专项复习《一元二次方程的解法（10）》练习（无答案）浙教版

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1、一元二次方程的解法一、选择题1.已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,1?-6b+4二0,且a^b,则直严的值是()abA.7B.・-7C.11D.・112.(非课改)已知a,P是关于x的一元二次方程x24-(2m+3)x+m^O的两个不相等的实数根，且满足£+書二一1，则皿的值是()apA.3B.1C.3或・1D.・3或1二、填空题3.将x2+6x+3配方成(x+m)'+n的形式,则itf.4.填空：x2-4x+3=(x-)2-1.5.若一个一元二次方程的两个根分别是RtAABC的两条直角边长，且S△做二3,请写出一个符合题意的一元二次方程

2、・6.设出，X2是方程x2-x-2013-0的两实数根，贝'Jx1+2014x2-2013=—•7.已知关于x的方程x?・(a+b)x+ab・l=O,x】、x?是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x¥x2；②XiX2

3、值为•x2X1—三、解答题11.选取二次三项式ax2+bx+c(aHO)屮的两项，配成完全平方式的过程叫配方.例如①选取二次项和一次项配方：x2-4x+2=(x・2)2-2；②选取二次项和常数项配方：x2-4x+2=(x-72)2+(2V2-4)x，或x2-4x+2=(x+a/2)—(4+2逅)x①选取一次项和常数项配方：x2-4x+2=(V2x-,r2)2-x2根据上述材料，解决下面问题：（1）写出X2-8x+4的两种不同形式的配方;（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0,求*的值.1.己知：关于x的一元二次方程kx?・（4k+l）x+3k

4、+3二0（k是整数）.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为xi,X2（其中xVx2）,设y二X2-X厂2,判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.13•阅读材料：用配方法求最值.己知x,y为非负实数，•.・x+y-二（Vx）'+（Vy）（G-G）$$0••・x+y22&j,当且仅当"x=y”时，等号成立.示例：当x>0时，求y=x+-^-+4的最小值.x解:y=（x+—）+4^2Jx*丄+4二6,当x二丄，即x二1时，y的最小值为6.xVxx（1）尝试：当x>0时，求y二*+时1

5、的最小值.x（2）问题解决：随着人们生活水平的快速提高，小轿车已成为越来越多家庭的交通工具，假设某种小轿车的购车费用为10万元，每年应缴保险费等各类费用共计0.4万元，n年的保养、维护费用总2.和为晋万元•问这种小轿车使用多少年报废最合算（即••使用多少年的年平均费用最少，年平均费用二所有费用之和年数n?最少年平均费用为多少万元?14.已知关于x的一元二次方程/-（2k+l）x+k'+2k二0有两个实数根x”X2.（1）求实数k的取值范围；（2）是否存在实数k使得x】・X2・X,2-x22^0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.15

6、.若拓,X2是关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根,且

7、xi

8、+

9、x2

10、=2

11、k

12、（k是整数），则称方程x2+bx+c=0为“偶系二次方程”.如方程x2-6x-27=0,x2-2x-8=0,x2+3x--普二°，x2+6x-27=0,*•+4=0,都是“偶系二次方程•”・（1）判断方程x?+x・12二0是否是“偶系二次方程”，并说明理由；（2）对于任意一个整数b,是否存在实数c,使得关于x的方程x2+bx+c=0是“偶系二次方程”,并说明理由.