【全国百强校首发】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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1、雅安中学2017—2018学年高二(下)4月月考数学试题(理科)命题人:李茂林审题人:鲜继衿本试卷分为第丨卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分,考试时间120分钟。考试结束后,将答题卡收回。第I卷(选择题,共60分)选择题:(本题共12个小题,每小题5分,共60分,每个小题给出的四个选项中,只有唯一个选项符合题目要求,请将正确答案的序号填涂在答题卡上。)1.命题“X/xw[1,2],F—3a:+2W0”的否定为()A.Vxe[l,2],x2-3x+2>0B.[l,2],x2-3x+2>0c.g[1,2],Xy-3x0+2>0D.3x0[1,2],-3x0+2>02.复数罟1的

2、虚部为()A.B.C.D.3.命题px<>命题q-<»则g是卩的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.复平面内,复数Z=Z4-Z2018对应的点位于()D.第四彖限A.第一象限B.第二象限C.第三彖限5.已知矩形ABCD^PA丄•平面ABCD,则以下等式屮可能不成立的是(D.PACD=OA.DAPB=OB.PDAB=Oc.PCBD=O4.已知命题卩:对*xwR,总有2x>x2;q:ab>1是Q>1且方>1的必要不充分条件条件,则下列命题为真命题的是()A.p/qB.—p/qC.p/—^qD.(「〃)人(~

3、数是()①.如果a,b,c共面,b,c.d也共面,则a,b,c,d共面;②.己知直线a的方向向量/与平面若///则直线a〃a;③若P、M、A、B共面,则存在唯一实数x,y使MP=xMA+yMBf反之也成立;④•对空间任意点0与不共线的三点A、B、C,若OP=xOA+yOB+zOC(其中x、y>z$R),则P、A、B、C四点共面.A.3B.2C.1D.06.已知直线d,b及平面a,0,aua,bu0•命题p:若a丄0,贝ija,b—定不平行;命题q:a//0是ci,b没有公共点的充分不必要条件,则下列命题是真命题的是()A.p/qB./?a(—i^)C.(―>p)D.(―>p)a(—i^)7.

4、己知命题/厂“若E是正四棱锥P-ABCD棱PA上的中点,则CE丄BD”:命题g:(ix>l是x>2的充分不必要条件”,则下列命题为真命题的是()A.—^p/qB・—xpC./?v—C[D.—^pvq10・平行六面体ABCD-中,向&ABfADfAA[两两的夹角均为60。一,且

5、丽

6、=1,AD=2,

7、醯

8、=3,则

9、疋

10、等于()A.5B.6C.4D.811.在直三棱柱A]B]C]—ABC中,ZBAC=-,AB=AC=AA{=1已知G和E分别为州色和2B.Xi5■■长度的取值范围为()CC]的中点,D与F分别为线段AC和AB上的动点(不包括端点),若GD丄EF,则线段DF的12.如图,正方体

11、ABCD-iliBiCiDi的棱长为1,中心为0,R24~BF=-^BC'A,E=-AtAf则四面体OEBF的体积为()2141第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题卡上。)13.若向S^=(2,l,-2),ella且同=1,贝陀二.14.设a,b6R,则一“a>b”是“a

12、a

13、>b

14、b

15、”的条件.15.已知复数z满足等式

16、z-l

17、=

18、z+2z

19、(i是虚数单位)•则

20、z—i

21、的最小值是.16.己知半径为1的球。内切于正四面体A-BCD,线段MV是球O的一条动直径(M,N是直径的两端点),点P是正四面体A-BCD的表面上的一个动点,则兩

22、•顾的取值范围是.三、解答题:(本题共6个小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。)12.设命题p:函数y=(2k-l)x+3在7?上是减函数,命题g:函数y=J/+(3«+i)x+i的定义域为全体实数/?,如果pm是真命题,求实数k的取值范围.13.已知复数z=d?_7d+6+(d?-5g-6)Kgw/?),求Q分別为何值时,(1)z是实数;(2)z是纯虚数;(3)当

23、土卜価时,求z的共辘复数.AB19.如图,在多面体ABCDEF中,ABCD是正方形,丄平UJABCD,DE丄平面ABCD,BF=DE,点M为棱AE的屮点.(1)求证:平而BMD//平而EFC;(2)若D

24、E=2AB,求直线AE与平BDM所成的角的正眩值.20.已知命题p:—x24-8%+20>0;命题q:%2+2%4-1—4m2<0.(1)当mER时,解不等式x2+2x+l-4m2<0;(2)当m>0时,若「p是「q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.20.已知命题p:—x24-8%+20>0;命题q:%2+2%4-1—4m2<0.(1)当mER时,解不等式x2+2x+l-4m2<0;(2)当m

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