辽宁省庄河高级中学2017-2018学年高二数学寒假作业（综合）（2）含答案

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1、高二数学寒假作业（综合）（2）选用模版：4选12填6答（A3）时间：120满分：150命卷人：刘晓辉审核人：考试日期：2018-02-12一、选择题（共4小题）1（id：46508）・某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ram♦—*2^—18-27T8—7TQ席8_22（id：29026）.7T7T若将函数"=叭"37+沙">°）的图象向右平移a个单位长度后，与函数y=sin（o;z+-）的图象重合，则3的最小值为（）)盘赳4<喘gp®1+/T+z枫」Ht+备段進4点報体录u•(Igggg“PI)g•(Z8ozgm吟—号CM等差数列｛s｝的通项公式5=2n-l,设数列

2、lon・an+J,其前九项和为民，则爲等于()■2n2n+l■■n2n+l2n-l■■以上都不对二、填空题(共12小题)5(id：35183)・设数列1,(1十2),(1+2+2%),…，(1十2+2?十…+2"一1),...的前血项和为S”则Sk=.6(id：35423)・若MFC的三边a、b、c成等差数列，Va,Aa/c也成等差数列，则MBC的形状为7(id：36353)・62=6C在锐角三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为。上疋，若ab~,则tanCtan(7t&nA+tan_B的值是.8(id：33388).设集合A={x3-x>Vx-l}fB={x

3、x-l

4、<

5、a3a>0},若A(JB=B,则a的取值范围是.5(id：76629)・设OSoWtf,不等式8z2-(8ama}x+cos2a>0^xe2?®成立，则a的取值范围6(id：28365).如图，PAL圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E,歹分别是点4在PB,PC上的正投影，给出下列结论：①佔丄PB；®EF±PB；③AF±BC；④AE丄平面PBC.其中正确结论的序号是7(id：27798)・设B是2：轴上的两点，点P的横坐标是2,且P^=

6、PB

7、,已知直线P4的方程是x-y+1=Q9则直线PE的方程是.8(id：49810)・若圆Ci:力+犷+2如+启一4=

8、0@W閱与圆Gj:^2+y2-26^4-62-1=0(6GR)外切，贝ija+&的最大值为9(id：45041).在平面直角坐标系内，已知三点^(1,0),B(0,1),C(2,5),则cosZBAC=10(id：44908).平面向量泾=(1，2)/=(4,2)^=ma+b(mE且E与泾的夹角等于E与3的夹角,11(id：65018).设凤血是双曲线C：戶—丽>Z>°)的两个焦点.若在C上存在-点P使PFr±PF｝且ZPFrF2=30°,则C的离心率为5(id：63405).已知Fi,尽是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P,使^FiPF2=60°,则椭圆离心率的取值范围是.三、

9、简答题(共6小题)6(id：27025)・已知圆。心+/=1和定点4(2,1),由圆°外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,如果PQ=P^成立，如图所示.(1)求他6间的关系；(2)求IPQI的最小值；(3)以P为圆心作圆使它与圆O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程.18(id：32972).⑴若刃/E试求sina的值；⑵若也衣且X(0'却,求^陞-却的值.19(id：47897)・如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，ABLAC,PA1平面4ECD且PA=AB,点E是PQ的中点.(1)求证：ACU^B；⑵求证：FB[]平面AEC；(3)若PA=

10、4,求点£到平面侶CD的距离.19(id：29589).已知函数y=4血(33；+9)+6(4>>0,-7T

11、2)若SiS%Sn~对任意正整数71和任意ZWR恒成立，求实数a的取值范围.