辽宁省庄河高级中学2017-2018学年高二数学寒假作业（综合）（1）含答案

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1、高二数学寒假作业（综合）（1）选用模版：4选12填6答（A3）时间：120满分：150命卷人：刘晓辉审核人：考试日期：2018-02-01一、选择题（共4小题）1(id：27442).一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）4832+8/1748+8/17802（id：44501）・已知四面体P—中,PA=4,AC=2/7,PB=BC=2旳,P4丄平面PBC,则四面体P—励C的内切球半径与外接球半径的比（）3/2~T~3/2"1TV21（id：30162）・函数危）“田*-讣的部分图象是（）

2、1(id：31852).若AABC三个角4、B、C满足2A=B+Ct则89B+cos2C有(1最小值为㊁3最小值为空最小值为3最小值为2二、填空题(共12小题)5(id：29736)・若8820——-则迪1q*cog4q=6(id：30573).函数的最小值是7(id：29065).在AABC中，EC=6,BC边上的高为2,则詡•花的最小值为8(id：30937)・点O是三角形ABC内一点，若oB+OC/=—oit则SbAOB:S'AOC=9(id：32050).若将向量&=(2J),绕原点按逆时针方向旋转忑，得到向

3、量了，则向量Y的坐标为7(id：102376).8(id：30980).已知于(可=血仗+0)+>/3co8(x一0)是偶函数，则=9(id：32956)・10(id：43300)・已知方程分+4ox+3a+l=O(a为大于1的常数)的两根为tana,tan^,且14(id：104147).已知仙20=—2辺，Jr<<2?r,化简V^ain(tf+

4、)15(id：53023).把数列中各项划分为:(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33)?(35

5、?37,39,41)照此下去，第100个括号里各数的和为■16(id：36088)・等差数列｛%｝的公差不为零，04=7,3,02,為成等比数列，数列｛工纭｝满足条件Tn=02+—•+叼》,则九=.三、简答题(共6小题)17(id：52095).已知数列M是等差数列，切=6,a5=18,数列｛M的前TI项和为％,且%+扣=1(1)求数列｛為｝的通项公式；(2)记Cn=On-若Cn+m冬0对任意的"W眄恒成立，求实数W1的取值范围.15(id：168731)・已知等差数列M满足：«1=2,且血，02,05成等比数列.(

6、1)求数列札｝的通项公式.(2)记几为数列阳的前n项和，是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.16(id：153772)・在AABC中，内角C的对边a,b,c,且a>c,已知bA•=2,COB^3,6=3,求：(1)a和c的值；(2)cos(B-C)的值.17(id：35351)・在AABC中，Q,b,c分别为角A.B.C的对边，且(a2+62)sin(A—B)=(a2—ft2)sinC⑴若a=3』=4,求A+CI的值;⑵C=60°,^ABC的面积是苗，求丽・B^+bS

7、・刃+卍2•福的值.18(id：27865)・如图1,APCD是等腰直角三角形,ZD是直角,是它的一条中位线,CD=2.把厶PCD沿佔折起，使得平面P4B丄平面ABCD,连接PC,PDf£是PC的中点，如图2所示.(1)求证：BE]]平面PAD；(2)求证：UE丄平面PCD；(3)求四棱锥P-ABCD的体积.15(id：60756).已知抛物线C：1^=^,点M(叫0)在爼轴的正半轴上，过M的直线1与C相交于4B两点,O为坐标原点.(1)若m=l,且直线1的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程；111(2)是否存在定点

8、M,不论直线1绕点M如何转动，使得【妣FIBMF恒为定值？