吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题含解析

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1、理科数学、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求。1.已知全集「RNjxxlx{xjx则图中阴影部分表示的集合是A.{x

2、-3

3、-3

4、-l

5、x<_3}【答案】c【解析】由图像知,图中阴影部分所表示的集合是ND(CuM)•/N={x

6、x(x+3)v0}■{x

7、-3

8、x<-l

9、Ab:x1x();故选Cai2.设i是虚数单位,复数为纯虚数,则实数a的值为1+1A.1B.1C・tD.2【答案】A【解析】a-】(a-i)(l*i)a-1+(_aT)

10、i1+i(1+iXlr)23.已知(邙表示两个不同平面,直线m是a内一条直线,贝IJ“a

11、

12、厂是“m

13、

14、尸的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】⑴卩表示两个不同平面,直线m是a内一条直线,若a

15、

16、P,则m

17、

18、P,所以a

19、

20、卩是in

21、

22、p的充分条件;若m

23、

24、卩不能推出a

25、

26、卩,故不是充分条件・・・口

27、

28、卜是山

29、

30、“的充分不必要条件故选A2.已知{气】;是公差为4的等差数列,前n项和为S]],若&1、,贝!J叫o的值是A.11B.20C.29D.31【答案】D【解析】°.°{%}是公差为4的等差数列,前n项和为S“,且S

31、,=155>4./.5a!I-^―•4=15,即引二一、.•.dm;i]3(“I)4“故选D3.《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,【答案】C若输出的S值为0,则开始输入的、值为【解析】模拟程序的运行,可得1=1时,S=2S-1,i-1满足条件i<3,执行循环体;i=i+l=2时,S=2(2S-1)-1,i=2满足条件i<3执行循环体;1-时,S2[2(2S-1)-1]-),1

32、_3不满足条件厂3,退出循环体,输出S=0;.2f2(2S1)1

33、1()故选C则i2ab)-a等于A.B.C.D.6.已知向量;和1;的夹角为120,且2,

34、b4,->xpr3xWRtsin-jl-cos2xp4:VxE[0,x]w—=sinxA.P2P4B.PpPiC.上八D.PrPi【答案】D【解析】・・•向量味阮的夹角为120,且a2.b4.(2a^b)a=2a2-a•b=2222x4(—»)=12JdMI故选D7.有如下四个命题:p23.y6R.sin(xy)sinxsiny7CPi若sinx-civsx,则x•y其中假命题的是【答案】B【解析】Pi、】门[

35、•eg]1,故Pi为假命题;1当$时,、订】仝、)-“nxsiny,故P】为真命题;

36、1—cos2x1G

37、(l:sinx,故m为真命题2z兀p»若sinx-cosy,则x•y=j2kx或xy=J2kx(kGZ),故P4为假命题故选BXVl8・已知双曲线、‘、!'t「、「的一条渐近线为=上・则该双曲线的离心率等于a"b"A.£B.心C.&D.<6【答案】Cxyb【解析】・・•双曲线I⑴小(的渐近线方程为'‘xa-b-abr厂・••由题意得】,即「a•/C:3a2:S「・禺心率e7a故选c9.已知函数f(x)-sinx-acosxia€任意xGR都满足h"xi“

38、,则函数g<)smx-1'X'的最大值为A.5B・3C・&D.<5【答案】c【解析】•.•函数1ZSinxJCOsxiaGRi对任意xGR者匕满足f("x)=「("•x•44二函数U的对称轴为x且iz^1a2simx-⑴4兀v'2i・」」)T」•応・.a1L.••函数£(x)sinx*ftxi2sinx-cos^>sim•卩)••.函数g(N)最大值为$故选c点睛:本题考查函数的对称性及辅助角公式的应用.对于函数的对称性,若函数v-f(x)满足f(

39、的图象和性质的关键一步是利用辅助角公式将函数的形式变成hzlrsmicox的形式.9.如图所示,在边长为1的正方形组成的网格中,画出的是一个几何体的三视图,贝9该几何体的体积是【答案】A三棱锥的外面是长、宽、高为6、3、3的长方体,几何体的体积V丄*丄;<6X3X3=9,故选:A.【点评】本题考查三视图求几何体的体积,借助于长方体复原几何体是解题的关键,考查空间想象能力.9.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,f(x)xe给出下列命题:①当X''时,x)=-xex;②函数f(x)的单调递减区间是(IM1.•<);③对r,都有:e

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