九年级数学下册 第5章 二次函数 5.1 二次函数同步练习2 （新版）苏科版

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1、5.1　二次函数一、选择题1．2017·上海浦东新区一模在下列y关于x的函数中，一定是二次函数的是(　　)A．y＝2x2B．y＝2x－2C．y＝ax2D．y＝2．下列函数中是二次函数的有(　　)①y＝x＋；②y＝3(x－1)2＋2；③y＝(x＋3)2－2x2；④y＝＋x.A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知二次函数y＝3(x－2)2＋1，当x＝3时，y的值为(　　)A．4B．－4C．3D．－34．下列函数关系中，是二次函数的是(　　)A．在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B．当距离一定时，

2、火车行驶的时间t与速度v之间的关系C．等边三角形的周长C与边长a之间的关系D．圆心角为120°的扇形的面积S与半径R之间的关系5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x之间的函数表达式是(　　)A．y＝a(1＋x)2B．y＝a(1－x)2C．y＝(1－x)2＋aD．y＝x2＋a二、填空题6．二次函数y＝(x－2)2－3中，二次项系数为__________，一次项系数为__________，常数项为__

3、______．7．已知关于x的函数y＝(a2－4)x2＋2x是二次函数，则a________.8．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S(m2)与窗户的一边长x(m)之间的函数表达式是____________，自变量x的取值范围是________.79．某商场将进价为40元/套的某种服装按50元/套售出时，每天可以售出300套．市场调查发现，这种服装每提高1元售价，每天销量就减少5套．如果商场将每套售价定为x(x＞50)元，每天的销售利润为y元，那么y与x之间的函数表达式为________________.10．2

4、017·常德如图K－1－1，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上．若设AE＝x，正方形EFGH的面积为y，则y与x之间的函数表达式为________________．图K－1－1三、解答题11．已知关于x的函数y＝(m＋3)xm2＋m－4＋(m＋2)x＋2.(1)当函数是二次函数时，求m的值；(2)当函数是一次函数时，求m的值．12．如图K－1－2，用一段长为30米的篱笆围一个一边靠墙(墙的长度为20米)的矩形鸡场．设BC边的长为x米，鸡场的面积为y平方米．(1)写出y与x之间的函数表达式(不要求

5、写出自变量的取值范围)；(2)此函数是二次函数吗？如果是，指出此函数的二次项系数、一次项系数和常数项．图K－1－2713．如图K－1－3，在长为200m、宽为80m的矩形区域内修建等宽的三条路(图中阴影部分)．试写出路面面积y(m2)与路的宽度x(m)之间的函数表达式．(不要求写出自变量的取值范围)图K－1－314．某店销售一种小工艺品，该工艺品每件进价为12元，售价为20元，每周可售出40件．经调查发现，若把每件工艺品的售价提高1元，每周就会少售出2件．设每件工艺品的售价提高x元，每周从销售这种工艺品中获得的利

6、润为y元．(1)填空：每件工艺品售价提高x元后的利润为________元，每周可售出工艺品________件，y关于x的函数表达式为____________；(2)若y＝384，则每件工艺品的售价应定为多少元？15．某工厂前年的生产总值为10万元，去年相对前年的年增长率为x，预计今年相对去年的年增长率仍为x，今年的总产值为y万元．(1)求y关于x的函数表达式；(2)当x＝20%时，今年的总产值为多少？(3)在(2)的条件下，前年、去年和今年三年的总产值为多少万元？7建模思想某农户计划利用现有的一面墙(墙足够长)并

7、再修四面墙，建造如图K－1－4所示的长方体水池，培育不同品种的鱼苗．他已备足可以修高为1.5m、长为18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即AD＝EF＝BC＝xm．(不考虑墙的厚度)(1)求水池的总容积V(m3)与x(m)之间的函数表达式，并直接写出x的取值范围；(2)若水池的总容积为36m3，则x应等于多少？图K－1－47详解详析[课堂达标]1．A2．[解析]B　①y＝x＋不是二次函数，因为是分式；②y＝3(x－1)2＋2变形后为y＝3x2－6x＋5，是二次函数；③y＝(x＋3

8、)2－2x2变形后为y＝－x2＋6x＋9，是二次函数；④y＝＋x中是分式，不是二次函数．3．[解析]A　把x＝3代入二次函数y＝3(x－2)2＋1，得y＝3×(3－2)2＋1＝4.故选A.4．[解析]D　A项，y＝mx＋b，当m≠0(m是常数)时，是一次函数，错误；B项，t＝，当s≠0时，是反比例函数，错误；C项，C＝3a，是正比例函数，错误；D项，S＝πR2，是二次函数