二次函数水平检测试题（B）

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1、二次函数水平检测试题（B）一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1.下列函数不属二次函数的是()（A）y=(x－1)(x+2)（B）y=(x+1)2（C）y=2(x+3)2－2x2（D）y=1－x22.抛物线y＝2x2＋4x－3的顶点坐标是（　　）　　（A）（1，－5）（B）（－1，－5）　　（C）（－1，－4）（D）（－2，－7）3.抛物线的对称轴是（）.（A）直线（B）直线（C）直线（D）直线4.二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）.（A）开

2、口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）（B）开口向下，对称轴为，顶点坐标为（3，5）（C）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）（D）开口向上，对称轴为，顶点坐标为（-3，5）5.二次函数（）的图象如图所示，下列结论：（1）（3）（4）其中正确的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个6.已知抛物线的部分图象（如图所示），图象再次与轴相交时的坐标是（）（A）（5,0）（B）（6,0）（C）（7,0）（D）（8,0）7.已知函数（），给出下列四个判断：①；②；③；④.以其中三个判断作为条件，

3、余下一个判断作为结论，可得到四个命题，其中，真命题的个数有（）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个8.无论m为任何实数，二次函数y＝＋（2－m）x＋m的图象总过的点是（）．（A）（1，3）（B）（1，0）（C）（－1，3）（D）（－1，0）9.由于被墨水污染，一道数学题仅能见到如下文字：已知二次函数的图象过点（1，0）……求证这个二次函数的图象关于直线对称.根据现有信息，题中的二次函数不具有的性质是（）.（A）过点（3，0）（B）顶点是（2，－2）（C）在轴上截得的线段的长是2（D）与轴的交点

4、是（0，3）10.函数y=ax2-a与y=(a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是()（A）（B）（C）（D）一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11.如图所示,有一根长60cm的铁丝,用它围成一个矩形,写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式____________.12.若点P（1，）和Q（－1，）都在抛物线上，则线段PQ的长是_______________.1３.已知抛物线的顶点的横坐标是2，则的值是_____________

5、.14.已知二次函数的图象过点A（，0），且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是________________（只要求写出一个可能的解析式）15.已知抛物线与轴有两个交点，且这两个交点分别在直线的两侧，则的取值范围是_____________.16.用配方法将二次函数写的形式是______________________.17.平面上，经过点A（2，0），B（0，－1）的抛物线有无数条，请写出其中一条确定的抛物线的解析式（不含字母系数）：_______________（写成一般式）.18.已

6、知函数y=x2-2001x+2002与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_________．19.若抛物线y=-4x2+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是________．20．某种产品的年产量不超过1000吨，该产品的年产量（单位：吨）与费用（单位：万元）之间函数的图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图26-2所示）；该产品的年销售量（单位：吨）与销售单价（单位：万元/吨）之间的函数图象是线段（如图26

7、-3所示），若生产出的产品都能在当年销售完，则年产量是______吨时，所获毛利润最大（毛利润=销售额-费用）．一、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）21.已知二次函数图象经过，对称轴，抛物线与轴两交点距离为4，求这个二次函数的解析式？22.如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点,将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1.(1)在图中画出△A1OB1;(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的解析式.23.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每

8、千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？24.如图，抛物线y=－x2+x+6，与x轴交于A、B两点，与y轴相交于C点．(1)求△ABC的面积；(2)已知E点(O，-3)，在第一象限的抛物线上取点D，连结DE，使DE被x轴平分，试判定