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《江苏省沭阳县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题实验班》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年度第一学期第二次阶段测试高二数学试题一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答卷纸的相应位置上.1.命题“VxgR,x2+1>0”的否定是.2.复数2=丝(i为虚数单位)的虚部为■I3.某课题组进行城市空气质量监测，按地域将24个城市分成甲、乙、丙三组，对应区域城市数分别为4、12、&若用分层抽样抽取6个城市，则乙组屮应该抽取的城市数为.4.若一组样本数据&兀10,11,9的平均数为10,则该组样本数据的方差为5.己知命题力勺为真”是“*山为假”的条件(从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充
2、分也不必要”中选择适当的填写)6.右图是一个算法流程图，则输出的x的值为.7.用反证法证明某命题时，对结论“自然数a,b,c中至多有2个偶数”的正确假设为“假设自然数a,b,c中”.8.在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线—-^-=1的一9m个焦点为(5,0),则实数加=.9.在区间［1,5］内随机取一个数加，则方程加彳兀2+4/=1表示焦点在y轴上的椭圆的概率是10.抛物线y2=ax(a>0)上的点P—,y°到焦点F的、2)距离为2,则。=11.从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是.12.若采
3、用系统抽样方法从420人屮抽取21人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2,…420,则抽取的21人中，编号在区间［241,360］内的人数是.13.已知函数f(x)=2x,g(x)=—x,若(p}(x)=1,对XfneN*,8久+1(兀)=，则02017(x)=o14.已知函数/(X)=
4、lnx
5、,(0e3)存在X]v兀2v兀3，fW=f(xi)=f(x3)'/(%)),(%©)V1)g(久(兀))，(0(兀)》1)则"J的最大值为。尢2二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在登眷级指疋g垓内作答，解答时应写岀
6、文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)在长方体ABCD-^QD,中，AB=2,BC=,AA,=1(1)求直线与3D所成角；(2)求直线与平面B(BDD所成角的正眩值.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)=excosx,其中£为自然对数的底数.(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；(2)求函数y=/(x)在区间[0,-]±的最值以及此时兀的值.15.(本小题满分14分)某同学参加高二学业水平测试的4门必修科目考试，已知该同学每2门学科考试成绩达到等级的概率均为一，且每门考试成绩的结果互不影响.3(1)求该
7、同学至少得到两个“A”的概率；(2)已知在高考成绩计分时，每有一科达到“A”，则高考成绩加1分，如果4门学科均达到“A”，则高考成绩额外再加1分•现用随机变量Y表示该同学学业水平测试的总加分，求Y的概率分布列和数学期望.x2y216.(本小题满分16分)已知许、代为椭圆冷+务=1(a〉b>0)的左、右焦点，'crb，(3点V2J为椭圆上一点，且PFiHPF1=4-(1)求椭圆C的标准方程；(2)若圆0是以百坊为直径的圆，直线/：y=kx-m与圆0相切，并与椭圆C交于不同的3两点A、B,且OAOB=一一,求k的值.217.(本题满分16分)己知
8、函数f(x)=-x3+ax在(-1,0)上是增函数.⑴求实数。的取值集合A；(2)当a为A中最小值时,定义数列｛%｝满足：(-1,0),2an+I=f(an),用数学归纳法证明ang(-1,0),并判断a曲与a”的大小.15.(本小题满分16分)已知函数/(j;)=x-—ax2,aeR・(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若关于兀的不等式/(X)<(6Z-1)X-1恒成立，求整数G的最小值.参考答案1.【答案】gR,f+1502.-23.【答案】34.【答案】25.充分不必要条件6.【答案】丄/输出x/结束7.三个数都是偶数8.169.241
9、0.2911.【答案】—1012.【答案】613.卩2（）17（兀）=°114.15.【解析】试题分析：以D为原点建系.....1分（1）cos〈AD],3]D>=03分io分直线与BQ所成角为90。7分（2）平面BBDD、的法向量为n=（-2,1,0）sin&=
10、cos(h,V10"T"所求角的正弦值为亨14分16•解:(1)fx)=excosx-ersinx,•••斜率比=/z(0)=1・・・/(0)=l,・・・切点坐标为(0,1),切线方程为y=x+6分(2)fx)=eAcosx-e*sinx,令fXx)=0，即eAcosx-eAsi
11、nx=0,xe[0,—],Wx=—;列表如卞:X0（時）4兀441n2
12、n兀2止0负f(x)1增极大值减010分・••当*
