江苏省沭阳县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题

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1、2017-2018学年度第一学期第二次月考阶段测试高二数学试题本试卷满分160分，考试时间120分钟。一、填空题（本题包括14小题，每小题5分，共70分。答案写在答题卡相应位置）1、抛物线J2=4%的准线方程为：▲。2、已知椭圆手+号=1的离心率▲。3、函数/（兀）=2"+COS兀，则/（Q的导函数厂3二▲。24^设=a+bi（i为屜数单位，a少为实数）,贝】Jd+b=▲。1-i5、已知双曲线*—b=l（。＞0）的一条渐近线为=贝2=▲6、己知椭圆中心在原点，一个焦点为（73,0）,且长轴长是短轴长的2倍，

2、则该椭圆的标准方程是AoInr7、函数y二竺的最大值是▲。线/交C于A,B两点.若△AFM的周长为4巧，则C的标准方程为▲。9、已知20,函数=若/⑴在［-1,1］上是单调减函数，贝U的取值范围是▲。分正三角形的另两条边，则椭圆的离心率为—011、曲线y（x）=^ev-/（0）x+

3、x2在点（1,/（1））处的切线方程为▲12、已知3/2017+—=20173/—,则空二▲。VnVnnr13、己知圆F+y2=厂2上任一点(兀,北)处的切线方程为兀兀+y()y=厂2,类比上述结论有：2,2椭圆冷+与=1上任一

4、点(心北)处切线方程为：▲。atr14、己知函数/(x)=ln%+-,若b>d>2时，/(仍一/⑺)vl恒成立，则实数m的取值范xb-a围是Ao二、解答题(本大题共11小题.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15、(本题14分)(1)若都是正实数，且x+y>2,求证：土v2与土v2屮至少有一个成立。y%(2)求证：J/2+1-乔〉厶+2+(hgNf)】6、(本题心已知椭圆C的方程为云+右“(1)求k的取值范围；(2)若椭圆C的离心率£=J号，求£的值。17、(本题14分)

5、已知函数/(x)=x3+znr2-m2x4-l(加为常数),(1)当加=1时，求函数/(Q的极值；(2)求函数/(兀)的单调区间。18、（本题满分16分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：y二一亠+10（兀一6尸,-

6、有相同的焦点，且过点（1）求椭圆G的标准方程;⑵若P是椭圆C

7、上一点且在X轴上方，尽尺为椭圆G的左、右焦点，若APF］笃为直角三角形，求P点坐标。20、（本题满分16分）已知函数/（x）=（f/x+/?）lnx在兀=w处的切线方程为y=2x-e（1）求/（兀）的解析式；（2）若对任意的x>0,均有/*（兀）-&+1»0,求实数£的収值范围；（3）设兀］,兀2为两个正数，求证：/（兀］）+/（兀2）+兀］+兀2>/（兀1+兀2）修远中学2017-2018学年度笫一学期第二次月考阶段测试高二数学试题（附加卷）2

8、1、设数列｛色｝满足坷=3,an+i=a；t-2rian+2.（1）求。2卫3，。4；（2）先猜想出｛匕｝的一个通项公式，再用数学归纳法证明点，且CE=ACQ.（1）当上BEA为钝角时，求实数A的取值范圉;2（2）若A=-,记二面角Bi—AiB—E的的大小为（）,求

9、cos0

10、.□（笫22题图）修远中学2017-2018学年度第一学期第二次月考阶段测试高二数学试题答案(2017、12)本试卷满分160分，考试时间120分钟。二、填空题(本题包括14小题，每小题5分，共70分。答案写在答题卡相应位置)——；

11、3^2AIn2-sinx；4^2；5、232、5、7—；8、e22$T+T=1;沢［严°E1R€+11V=X——2212、2017；13、零+铝J14、Q-2；atr二.解答题(本大题共11小题•请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤)15、(1)7分；注意反证法的格式；(2)7分；若用分析法，注意分析法格式;2216、(1)・・•方程子丁七—二i表示椭圆,9_kk~1f9-k>0则k-1>0,9一kHk-1解得ke(1,5)U(5,9)……6分(未去5扣2分)(2)①当9-k>

12、k-1吋，依题意可知蚪9-k,b=Vk-l•Icr/10-2k10-2k69-k^7・・・k=2；②当9-kf(x)>O=>/(x)在(-oo,-l)递增；XG(-1,-)nfx)v0n/(无)在(—1丄)递减；XW(丄,+oo