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1、高二数学期末复习试题（1）一、选择题B.Vxg/?,2v>x21.下列命题中，真命题是（）A.3%0g<0D.是ab>l的充分条件C.a+b=0的充要条件是—=-1b是“sirvl>丄”的（）2B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件2.在中，“Q30。”A.充分而不必要条件C.充要条件3.“方程=1表示双曲线”是的（）2+nn+A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件224.双曲线C:二r-£=l（d>0,方>0）与直线y二x交于不同的两点，则双曲线C的离0Zr心率的取值范围是（）A.
2、（1,a/2）U（a/2,+oo）B.(a/2,+00)C.(1,V2)D.(a/2,2)5.若命题uVxe(l,+oo),x2-(2+6t)a-4-2+^>0为真命题,则实数a的取值范围是（）B.(—8,2]C.[—2,2](1,+8)D.(-oo,-21U[2,+oo)6.已知AABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,以下说法：①在AABC中，“a,b,c成等差数列”是“acos2--^ccos2-=-h”的充耍条件;222②命题“在锐角AABC中，sinA>sinB.v的逆命题和逆否命题均为真命题；③命题“对任意
3、AABC,sinA+sinB>sinC."为假命题.正确的个数为（）A.0B.1C.2D.37.与的半径分别为1和2,动圆圆心轨迹是（）A・椭圆B.抛物线1001=4,动圆与内切而与。02外切，则C.双曲线D.双曲线的一支8•曲线y=e~2x+1在点（0,2）处的切线与直线产0和产x围成的三角形的面积D.1C.-9.若函数/(%)=/+处+丄在［_L,+oo)上是增函数，贝IJ实数Q的取值范围是()x3B.[0,普]C.[寻+8)D.[9,+8)2210.已知片(Y,0),几(c,0)为椭圆二+与"的两个焦点，P为椭圆上一点
4、且CTb~PFx~PF2=c2,则此椭圆离心率的取值范围是()Y2V211.如图，设椭圆E:—+cCb~力•［拿1)B.［韵C.［拿丰］D.(0,半］=l(°>b>0)的左右顶点分别为A,,舛，上顶点为B,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F,且A.B//OP,^^=710+75,过A2作x轴的垂线1,点M是1上任意一点，AM交椭圆于点N,则OMON=C)A.10C.15B.5D.随点M在直线1上的位置变化而变化12.已知可导函数y=/⑴在点P(x0,/(x0))处切线为Z:y=g(x)(如图)，设y=fMy=gMP
5、(x0,/(x0))>XF(x)=f(x)-g(x),PW()A.r(xo)=O,x=xo是F(.v)的极大值点B.Fz(xo)=O,x=xo是F(兀)的极小值点C.Fz(xo)^O,x=xo不是F(x)的极值点D.Fz(x0)^0,x=xo是F(.v)的极值点二、填空题13.已知p:-―<0,:x2-2%4-1-m2<0(m>0),命题“若「〃则->q”为假命题,兀+2“若制则为真命题，则实数m的取值范围是为—14•若函数f(x)=x3-6bx^-3h在(0,1)内有极小值，则实数b的取值范围是15.己知数列｛a“｝满足q
6、=33,。“+］—色=2〃,则弘的最小值为n16.设F为抛物线C:)，=4x的焦点，过点P(-l,0)的直线1交抛物线C于A,B两点，点Q为线段AB的中点，若FQ二2,则直线1的斜率等于_三、解答题.17.设方程x2+/7U+1=0有两个不等的负根，q:方程4x2+4(m-2)x+l=0无实根，若卩或Q为真，卩且Q为假，求加的取值范围.18.已知a,b,c分别为AABC的三个内角A,B,C的对边，acosC+y/3asinC-b-c=0・(1)求角A;(2)若a二2,ABC面积为书求b,c.19•已知等差数列｛%｝的首项吗
7、=1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列｛亿｝的第2项、第3项、第4项.(1)求数列｛〜｝与｛乞｝的通项公式；⑵设数列｛cj对于任意hgN*均有9+鱼+2+...+乞=。曲成立，求bb2b、bnC]+c2+c3+・・・+C20]5的值.20.在AABC中角A.B.C的对边分别是a,b,c.设向量m=(a,cosB),n=(b,cosA).■0—>1»—>且加//n且加Hn(1)求证A+B=—,并求出siZsir&的取值范围。2⑵设sinZ阳二t,将尸sinA+sinB表示成广的函数/(“，并求出产/(十)
8、的sinAsinB值域.21.已知抛物线E:x2=2py(p>0)肓线y=fcc+2与E交于A,B两点，且OAOB=2其中0为原点.(1)求抛物线E的方程；(2)已知点C(0,-2),记直线CA,CB的斜率分别为也,求好+斥-2/的值.22.已知函数f(x)=x2—In—・(1)求函数f(
