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1、2017春高中数学第2章数列基本知能检测新人教B版必修5(时间:120分钟满分150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列｛/｝中，日3=—6,戲=昂+4,则句等于孥号27542543］(A)A.—10B.—2C.2D.10［解析］设公差为d,：心一氐=2d=4,c/—2,又他=臼1+2d,—6=0+4,ci——10.2.在等比数列&｝中，&；、如是方程,+3才+1=0的两根，则越等于
2、导学号27542544(B)A.1B.-1C.±1D.不能确定［解析］由题意得，
3、&；+ei2=—3〈0,•臼］2=1>0,「.aKO,312*(0.•・£fe〈0,又.・t/sci•32^~1,••空1.3.如果一4,日,b,c,一16成等比数列，那么
4、导学号27542545
5、(B)A.力=8,曰c=64B.b=—8,$c=64C.力=8,日c=64D.b=—8,e?c=—64［解析］、：(—4)X(—16)=64,力与首项一4同号，・・・b=_&4.已知等差数列&｝的前n项和为S.,若久=170,则/+臼?+刘的值为导学号27542546
6、(D)A.10B.20C.25D.30［解析］V5i?=17^9=170,.,.t?9
7、=10,••&i~~曰9+日】I=3日9=30.5.在等比数列&｝中，為<弘+i,且071=6,&1+念=5,则皀等于
8、导学号27542547(B)A.611-［解析］Ta；•他=戲如=6,又•a；+曰9=5,曰刀〈日卄1,••日［=2,昂=3,•5_色_丄…Q=^=2皀_丄_纟Diq31.在等差数列｛/｝中，勿=3,心+笛=12,则禺=
9、导学号27542548
10、(C)A.5B.8C.10D.14［解析］设公差为〃，由题意，得&＜+昂=2自1+6d=6+6d'=12,d—1.・••岔=&+7d=3+7=10.2.等差数列&｝中，若3念=5血，且血＞0
11、,，为前刀项和，则$中最大的是导学号27542549(B)A.621B.620C.5iiD.5*10［解析］设数列&｝的公差为〃，因为338=5313,所以2臼1+39〃=0,即®+aw=0,所以販+釧=0,又&＞0,次0,故购＞0,血＜0,所以$中最大的是So.3.《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问:“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈•问日益儿何？”其意思为：“有个女子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织390尺.问：每天多织多少布？”已知1匹=4丈，1丈=1
12、0尺，估算出每天多织的布约有导学号27542550
13、(A)A.0.55尺B.0.53尺C.0.52尺D.0.5尺［解析］由题意可知，每天织的布构成等差数列，公差为d,首项为5,由题意得，30X5+
14、x30X29r/=390,解得^0.55.故选A.9・已知等比数列皿的前〃项和为5-=-3--
15、,则/的值为
16、导学号2754症1B.D.1A.-1C*2［解析］及W尸弘2才,—石—3卄旷6龙,T｛臼讣为等比数列,.・・£=创念,.•・4/=6*x解得x=*.10.在等比数列｛/｝中，0=1,则其前3项的和&的取值范围是导学号27542552(C)A.(—8,
17、—1］B.(—8,o)U(1,+g)3C.［-,+oo)D.［3,+oo)iqQ［解析］设等比数列的公比为g,则$=1+<7+孑=@+费2+孑・・・$的取值范围是［?+°°)・11.把正整数按一定的规律排成了如图所示的三角形数阵，设a爪i,丿WNJ是这个三角形数阵中从上往下数第7行、从左往右数第丿个数，如^2=8,若a：j=2015,则7与丿的和为
18、导学号27542553
19、(B)114257681012911131517141618202224A.109B.110C・111D.112［解析］由数阵知第一行有1个奇数，第3行有3个奇数，第5行有5个奇数，
20、……,第61行有61个奇数，故前61行共有1+3+5・・・+61=1+丫乂31=961个奇数.而2015是数阵中的第1008个奇数，故2015应是第63行小的第47个数，则/+丿=63+47=110.12.定义运算“*”，对任意$、力WR,满足①日*力=倂日；②苏0=日；3(自*力)*c=c*(")+（齐）+（刖.设数列⑹的通项公式沖（砒）*0,则数列⑷为區匹巫亟（C）B.等比数列D.递减数列A.等差数列C.递增数列［解析］由题意，知弘=囲）*0=0］1,刀））+（护0）+（01b刀））=1+疋，显然数列&｝既不是等差数列也不是等比数列.又函数y=x+
21、丄在［1,+<-）上为增函数，所以数列｛血｝X为递增数列.故选C.二、填空题（本大题共4个小题
