四川省百校2019届高三数学模拟冲刺卷文（含解析）

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1、四川省百校2019届高三数学模拟冲刺卷文（含解析）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．【详解】∵集合A＝{x

2、log2x＜1}＝{x

3、0＜x＜2}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B＝{1}．故选：A．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解

4、析】【分析】根据复数的除法运算得到结果.【详解】复数对应的点坐标为在第四象限.故答案为：D.【点睛】在复平面上，点和复数一一对应，所以复数可以用复平面上的点来表示，这就是复数的几何意义．复数几何化后就可以进一步把复数与向量沟通起来，从而使复数问题可通过画图来解决，即实现了数与形的转化．由此将抽象问题变成了直观的几何图形，更直接明了．3.从这四个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】基本事件总数n6，它们之和为偶数包含的基本事件个数m2，由此能求出它们之和为偶数的概率．【详解】从1，2，3，4这4个数字中随机选择两个

5、不同的数字，基本事件总数n6，它们之和为偶数包含的基本事件个数m2，∴它们之和为偶数的概率为p．故选：B．【点睛】本题概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．对于古典概型，要求事件总数是可数的，满足条件的事件个数可数，使得满足条件的事件个数除以总的事件个数即可.4.已知向量，若，则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列方程求出λ的值．【详解】向量（2，﹣1），（1，λ），则（4，﹣1+2λ），（3，﹣2﹣λ），又（）∥（），所以4（﹣2﹣λ）﹣3（﹣1+2λ）＝0，解得λ．故选：D．【点睛】本

6、题考查了平面向量的坐标表示与共线定理的应用问题，是基础题．5.若函数的大致图像如图所示，则的解析式可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据图象的对称性，单调性，特殊的函数值，等利用排除法可得．【详解】当x→0时，f（x）→±∞，排除A，B（A中的f（x）→0）；当x＜0时f（x）＜0，而选项B中x＜0时，f（x）0，选项D中f（x）0，排除B，D；故选：C．【点睛】本题考查了函数的单调性、符号，极限等，考查数形结合思想．利用特殊点，特殊的取值是快速解决这类问题的关键．本题是一道中档题．6.函数在区间上至少存在个不同的零点，则正整数的最小值为（）A.B.C.D

7、.【答案】B【解析】【分析】直接利用正弦型函数的性质的应用求出结果．【详解】函数f（x）＝sin（ωx）在区间[0，2π]上至少存在5个不同的零点，,根据题意得到只需要.最小整数为3.故选：B．【点睛】本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于基础题型．7.已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若的面积为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用抛物线的定义以及三角形的面积，转化求解p即可．【详解】抛物线y2＝2px的焦点为F，点P为抛物线上一点，过P作抛物线的准

8、线的垂线，垂足是E，若∠EPF＝60°，△由抛物线的定义可得：

9、PF

10、＝

11、PE

12、，△PEF是正三角形，所以

13、PE

14、=2p，△PEF的面积为16，∴16得p＝4，故选：C．【点睛】本题考查抛物线的标准方程的求法，抛物线的简单性质的应用，考查计算能力．一般和抛物线有关的小题，很多时可以应用结论来处理的；平时练习时应多注意抛物线的结论的总结和应用。尤其和焦半径联系的题目，一般都和定义有关，实现点点距和点线距的转化。8.设实数满足，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内直线在y轴上的截距最小值即可．

15、【详解】先根据实数x，y满足，画出可行域，A（﹣2，0），B（0，3），C（2，0），当直线z＝7x+3y﹣1过点A时，目标函数取得最小值，7x+3y﹣1最小是：﹣15，故选：A．【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题．利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域;(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）;(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解;(4)求最值：将最优解代入目标函数即可