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《九年级数学下册26.3实践与探索（二）教案（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.3实践与探索（二）教学内容：课本P28教学目标：1、掌握求二次函数与坐标轴交点坐标的方法；2、理解二次函数与一元二次方程和不等式之间的关系；教学重难点：重点：掌握求二次函数与坐标轴交点坐标的方法；难点：理解二次函数与一元二次方程和不等式之间的关系；教学准备：课件教学方法：探索学习教学过程一、复习与练习如图所示是一抛物线形的拱桥，己知水位在八B位置时，水面宽4^6m,水位上升3加就达到警戒线CD,这时水面宽4V3m,若洪水到来时，水位以0.25加/力上升，求水过警戒线后多长时间淹到拱桥顶？（一）
2、学习问题31、问题3、画出函数y=x尝试解决。学生自主解决。小组交流。各个小组探讨上述三个问题，组长作好发言准备。-x-^的图彖，根据图象回答下列问题:(1)图彖与x轴交点的坐标是什么？(2)(3)你能从屮得到什么启发?当X収何值时，v=0?这里X的取值与方程x2-x--=0有什么关系?44、班级交流。组长发言。5、问题解决解：(1)令y=0,则x2-X-—=0,4解得：31兀1=三，兀＞-_—2-2所以,图象与x轴的交点坐标为(1.5,0),(-0.5,0).3(2)当x取1.5或-0.5时，y=
3、0；这里x的取值就是方程X2-%一一=0的根。4(3)抛物线与x轴交点横坐标实际上就是方程ax2^-bx+c=0的根。方程dF+加+c二0的根的情况，决定了抛物线与x轴交点的情况。当△>()时，方程cix2+bx+c=0有两个不相等的实数根，抛物线与x轴有两个交点。当4=0时，方程ajc^bx+c=0有两个相等的实数根，抛物线与x轴有一个交点，这个点就是抛物线的顶点。当△〈()时，方程ax2+hx+c=()没有实数根，抛物线与x轴没有交点。(二)学习试一试1、试一试：根据上述问题3画出的图象，继续回
4、答下列问题：(1)当x取何值时，y>0?当x取何值时,y<0?(2)试用含有x的不等式来描述问题仃).2、学生小组交流。3、班级交流。组长发言。4、问题解决解:(1)当x<-0.5或x>1.5时，y>0；当-0.50,实质上就是X2—x>0,y〈0,实质上就是x~—x—<0；44从中可以看出，解一元二次不等式，可以通过构造二次函数来求解。(三)补充例题例1、小兰画了一个函数y二x“ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是()D.x=-1或x=4
5、解：如图，・・•函数y=x2+ax+b的图象与x轴交点坐标分别是(-1,0),(4,0),・•・关于x的方程x'+ax+b二0的解是x=・1或x=4・故选：D.例2、如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线,若点P(4,0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为.Va解：设抛物线与X轴的另一个交点是Q,•・•抛物线的对称轴是过点(1,0),与x轴的一个交点是P(4,0),・••与x轴的另一个交点Q(・2,0),把(-2,0)代入解析式得：0二4a-2b+c,
6、•%4a-2b+c二0,例3、如图，抛物线y二丄x"+bx-2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，且A(-1,20).(1)求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；(2)若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值.解：(1)J点A(-l,0)在抛物线y二丄/+bx-2上,'2・•・b二■卫，2・・・抛物线解析式y=Ax2--2,22•・•抛物线y二丄x?・卫x-2二丄(x■卫)$■逻，'22228・・・顶点D的坐标(鱼，-逻)；28(2)当x=0时，y=・2,AC(0,・2)・・・0C二2
7、,当y二0时，o二丄八・玄・2,22解得:x二4或-1,Z.B(4,0),・・・OB二4,由抛物线的性质可知：点A和B是对称点，/.AM=BM,・•・AM+CM二BM+CMNBO2屈ACM+AM的最小值是2屈(二)练习：课本P28练习第1、2题。三、小结1、学生小结2、教学小结：本节课研究了二次函数与一元二次方程和不等式的关系。四、作业设计P30页习题26.3第2题和3题五、板书设计26.3实践与探索(二)—、复习与练习二、学习问题3三、学习试一试四、补充例题六、反思
