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《九年级数学下册26.3实践与探索（三）教案（新版）华东师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、26.3实践与探索(三)教学内容：课本P29~30教学目标1、掌握图象交点坐标的求解法；2、理解二次函数与一元二次方程的关系，了解图象法解一元二次方程的步骤；教学重难点重点：掌握图象交点坐标的求解法；难点：理解二次函数与一元二次方程的关系，了解图象法解一元二次方程的步骤；教学准备：课件教学方法：探究法教学过程一、复习与练习1、己知二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,求的面积。2、若抛物线y=2x2-kx-l与x轴交点的横坐标一个大于2,另一个小于2,试确定k的取值范围。
2、二、学习问题41、问题4：育才中学九年级(3)班学生在上节课的学习屮出现了争论：解方程0101兀2=_兀+3时，儿乎所有学生都是将方程化为F一—x_3=0,画出函数22,1y=x2-一x-3的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的根。唯独小刘没有将方程移2项，而是分别画出了函数y=x2和y=*x+3的图象，认为它们的交点A、B的横坐标-1.5和2就是原方程的根。对于小刘提出的问题，同学们展开了热烈的讨论。2、小组交流。你对这两种解法有什么看法？请你与同伴交流。3、班级展示。由组长交流组内看法。4、问题解决
3、结论：这两种方法都是正确的。小刘的做法比其他同学的做法要简便。一方面：方程的解，可以通过构造函数，画函数图象，利用交点坐标求解；另一方面：求交点坐标，要以通过构造方程来求解。三、学习做一做1、做一做：利用下图，运用小刘的方法求下列方程的根，并检验小刘的方法是否合理。（1）x2+x-I=0（精确到0.1）；（2）2x~—3x—2—02、学生自主探索。3、小组交流，班级展示。4、问题解决解:（1）把方程转化为疋=_兀+1,再画出函数y=/和函数y=-x+l的图彖。两个图象交点的横坐标0.6和-1.6就是原方
4、程的根。23（2）把方程转化为x2=-x+L再画出函数y=/和函数y=-x+1的图象。两个图象交22点的横坐标2和-0.5就是原方程的根。四、补充例题例1、如果函数y=b的图象与函数y=x2-3
5、x-11-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是.解：当xNl时，函数y=x2-3
6、x-11-4x-3=x2-7x,图象的一个端点为（1,・6）,顶点坐标为（丄，・坐），24当x7、个交点.4故本题答案为：・6,■逻.4例2、如图，抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C,直线1为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点.P到x轴的距离为卫，到y轴的距离为1.点C关于直线1的对称3点为A,连接AC交直线1于B.(1)求抛物线的表达式；(2)直线y—x+m与抛物线在第一象限内交于点D,与y轴交于点F,连接BD交y轴于点4E,XLDE：BE二4：1.求直线y—x+m的表达式；4(3)若N为平面直角坐标系内的点，在直线y更x+m上是否存在点使得以点0、F、4M的坐标；若不存在，请说明
8、理由.解：(1)V抛物线y=ax2+bx-3交y轴于点C・・・C(0,・3)则003；TP到x轴的距离为卫，P到y轴的距离是1,且在第三象限,3・・.P(・1,・丄?)；3将点A(・2,・3),4a-2b-3=-3p(-1,■卫)3(a~3解得代入抛物线y=ax2+bx-3中,・・・C关于直线1的对称点为A・・・A(-2,-3)；・・・抛物线的表达式为呼穹人(2)过点D做DG丄y轴于G,则ZDGE=ZBCE=90°TZDEG二ZBECAADEG^ABECVDE：BE=4：1,ADG：BCM：1；已知BC
9、=],则DG二4,点D的横坐标为4；将x=4代入y二丄/+签・3中，得y=5,则D(4,5).23・・•直线y二迢x+m过点D(4,5)4/.5=—X4+m,则m二2；4・・・所求直线的表达式y二迢x+2.4(3)由(2)的直线解析式知：F(0,2),0F二2；设点M(x,2+2),则:0『二逻x'+3x+4、FM2=^x2；31616(I)当OF为菱形的对角线时，点M在线段OF的中垂线上，则点M的纵坐标为1；x+2=l,x二■上；即点M的坐标(■上，1).233(II)当0F为菱形的边时，有：①F仁
10、0F二2,贝IJ：迺x?二4,xi二卫、x2=--1655代入y=—x+2中，得：y】二兰、y2=—；455即点M的坐标(卫,兰)或(・旦上)；3555②0M=0F=2,贝I」：逻x*3x+4=4,Xl=0(舍)、x2=-1625代入y=—x+2中，得：y二卫；425即点M的坐标(-坐，Z)；2525<184）（.4814）452525五、小结1、学生小结2、教师小结：本节课学习了利用函数求一元二次方程的图彖解法。六、作业设计1、课本P30
