2.1直线与圆的位置关系(2)

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1、碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二章直线与圆的位置关系教师版2016学年2.1直线与圆的位置关系（2）课型新授课主备陈友丰审核九年级数学备课组个备教师任教班级教学时间年月日一教学目标1．经历直线与圆相切的判定定理的发现过程。2．掌握直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。3．会判断一条直线是否为圆的切线。4．会过圆上一点画圆的切线。二教学重难点重点：直线与圆相切的判定定理。难点：例4解法思路不易形成，是本节教学的难点。三课前预习1．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=BC，以AB上的高CD为直径作一个圆，与这个圆

2、相切的直线有（）（A）AC（B）AC、BC（C）AB（D）AC、BC、AB2．如图，点A在⊙O上，由下列条件能判定直线AB和⊙O相切的有（）①∠B=40°，∠O=50°，②sinB=1/2,③tanB×tanO=1,④⊙O过OB的中点，∠O=60°A、①B、①②C、①②③D、①③④3．已知⊙O的直径为10厘米，如果圆心O到直线l的距离为4.5厘米，那么直线l与⊙O有个公共点。四教学过程（一）回顾与思考21世纪教育网投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二章直线与圆的位

3、置关系教师版2016学年（1）图中直线l分别与⊙O的位置有什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线l是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法。（板书课题）（二）探索判定定理1．学生动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A作直线l⊥OA.思考：（可与同伴交流）（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？启发学生得出结论：由于圆心O到直线l的距离等于圆的半径，因此直线

4、l一定与圆相切。请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来的？它满足哪些条件？①经过半径的外端；②垂直于这条半径.从而得到直线与圆相切的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2．练习下列哪个图形的直线l与⊙O相切？（）[来源:21世纪教育网]小结：证明一条直线为圆的切线时，两个条件缺一不可：①过半径外端②垂直于这条半径.（三）例题学习例2已知：A是⊙O外一点，AO的延长线交⊙O于点C，点B在圆上，且AB=BC，∠A=30°.求证：直线AB是⊙O的切线。数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二

5、章直线与圆的位置关系教师版2016学年例3台风中心P（100，200）沿北偏东30°的方向移动，受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A（200，380），B（600，480），C（550，300），D（370，540）中，哪些受到这次台风的影响，哪些不受到这次台风的影响？分析：引导学生画出图形，判断四个城市会不会受到台风的影响主要是看在图上表示城市的点是否会落在台风圆区的两条切线所夹的区域来解决.小结（略）五拓展练习1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D。（1）求证：BC是△ADC的外接圆的切线；（2）△BDC的外

6、接圆的切线是哪一条？为什么？（3）若AC=5，BC=12，以C为圆心作圆C，使圆C与AB相切，则圆C的半径是多少？数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4碧莲镇中讲学稿系列：数学九（下）第二章直线与圆的位置关系教师版2016学年2．如图,已知AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC.(1)求证:DE是⊙O的切线.(2)若∠C=30°，CD=10cm，求⊙O的半径．六.板书设计七.教学反思数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特4