第二十四章圆：（24.2.3）圆和圆的位置关系

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1、24.2.3圆和圆的位置关系教案主讲：郑辉革教学目的：1、了解两圆位置关系的定义。2、掌握两圆位置与两圆半径、圆心距之间的关系。会用两圆半径和圆心距之间的数量关系来判断两圆的位置关系。3、从运用数量关系来刻画图形位置关系的活动中进一步增强数感，发展空间观察。同时提高学生用运动的观点观察和分析问题的能力。教学重点：两圆的五种位置关系和两圆相切的性质。教学难点：两圆的五种位置关系中两圆半径与圆心距之间的数量关系。教学方法：运用多媒体辅助，采用探究式、启发式教学相结合的方法。引导学生观察、讨论、探索、研究、归纳。教学过程：一、知识回顾问题1：点和圆的位置关系有

2、哪几种？如何判定点和圆的位置关系？问题2：直线和圆的位置关系有哪几种？如何判定直线和圆的位置关系？二、设置情境引入新知1、用幻灯片展示生活中常见的圆与圆组成画面。比如，自行车的轮子、奥运会的会标、有趣味的“日环食”照片等。2、用幻灯片在屏幕上展示：一个圆从另一个固定的圆外部逐渐向它移动的过程，让学生观察这个运动过程后，可以发现⊙O1与⊙O2有几种不同的位置关系？3、两圆的五种位置关系和两圆半径与圆心距之间的数量关系：rRO1O2外切O1O2=R+rrRO1O2外离O1O2>R+rrRO1O2相交R-r

3、1O2=0rRO1O2O1O2=R-r内切rRO1O20≤O1O2

4、)O1O2=0.5cm_____(6)O1和O2重合_____.OPAB三、拓展1、例题分析：例3：如图⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求：(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切，那么⊙P的半径是多少?(2)以P为圆心做⊙P与⊙O内切，那么⊙P的半径是多少?想一想：以P为圆心做⊙P与⊙O相切，那么⊙P的半径是多少?2、判断正误：（1）若两圆只有一个交点,则这两圆外切.（）（2）如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.（）（3）当O1O2=0时,两圆是同心圆.（）（4）若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2

5、（）（5）若O1O2=4，且r=3,R=7,则O1O2=R－r,所以两圆内含.（）3、两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆的半径为________.4、已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝5，r2＝3，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距d=______.四、基础训练：1、三个圆两两互相外切，它们的半径分别是1、2、3，则以三个圆心为顶点的三角形应是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定2、已知两圆的半径分别为R和r（R>r），圆心距为d，且R２＋d2-r2=2dR，则两圆的位置关系为（　）Ａ、相交Ｂ、

6、内切Ｃ、外切Ｄ、内切或外切3、已知两圆的半径分别为R和r，圆心距d＝６，且R和r为方程的两根，则两圆的5位置关系为（　　）　　　Ａ、相交Ｂ、内切Ｃ、外切Ｄ、内切或外切智力大比拼：1、定圆O的半径是4cm,动圆P的半径是1cm.⑴设⊙O和⊙P相外切,点P与点O的距离是多少?点P可以在什么样的线上移动?⑵设⊙O和⊙P相内切,情况又怎样?2、已知矩形ABCD中AB=3cm,BC=4cm.点M为AD的中点，以A为圆心，3cm为半径画圆，有一半径为1cm的⊙P，圆心P由C--D--A的方向运动，速度为1cm/s.求：⊙A与⊙P相切时点P的运动时间t的值.五、小结：

7、六、课外作业：习题24.2：6、7七、课外思考：1、建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切在一起,则其最高点到地面的距离为____m。2、已知⊙O1,⊙O2的半径为r1、r2如果r1＝1,r2＝2，且⊙O1、⊙O2相外切，那么与⊙O1、⊙O2都相切且半径为3的圆能画出几个?5课堂练习题（学案）一、巩固训练1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离___　　_____（2）外切____　　____（3）相交____　　　____（4）内切______　　__（5）内含____　　__

8、__（6）相切______　　　__2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm